આપેલ સમીકરણના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\tan x=\sqrt{3}$.
આપેલ સમીકરણના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\tan x=\sqrt{3}$.
$\tan x=\sqrt{3}$
It is known that $\tan \frac{\pi}{3}=\sqrt{3}$ and $\tan \left(\frac{4 \pi}{3}\right)=\tan \left(\pi+\frac{\pi}{3}\right)=\tan \frac{\pi}{3}=\sqrt{3}$
Therefore, the principal solutions are $x=\frac{\pi}{3}$ and $\frac{4 \pi}{3}$
Now, $\tan x=\tan \frac{\pi}{3}$
$\Rightarrow x=n \pi+\frac{\pi}{3},$ where $n \in Z$
Therefore, the general solution is $x=n \pi+\frac{\pi}{3},$ where $n \in Z.$
Similar Questions
જો $\theta $ અને $\phi $ એ લઘુકોણ છે કે જે સમીકરણ $\sin \theta = \frac{1}{2},$ $\cos \phi = \frac{1}{3}$ નું સમાધાન કરે છે તો $\theta + \phi \in $ . . .
જો $\theta $ અને $\phi $ એ લઘુકોણ છે કે જે સમીકરણ $\sin \theta = \frac{1}{2},$ $\cos \phi = \frac{1}{3}$ નું સમાધાન કરે છે તો $\theta + \phi \in $ . . .
- [IIT 2004]
સમીકરણ $\sin x + \sin y + \sin z = - 3\, , \,$$ 0 \le x \le 2\pi ,$ $0 \le y \le 2\pi ,$ $0 \le z \le 2\pi $ માટેના બીજની સંખ્યા . . . . છે.
સમીકરણ $\sin x + \sin y + \sin z = - 3\, , \,$$ 0 \le x \le 2\pi ,$ $0 \le y \le 2\pi ,$ $0 \le z \le 2\pi $ માટેના બીજની સંખ્યા . . . . છે.
સમીકરણ $3{\sin ^2}x + 10\cos x - 6 = 0$ નું સમાધાન કરવા માટે $x = . . .$
સમીકરણ $3{\sin ^2}x + 10\cos x - 6 = 0$ નું સમાધાન કરવા માટે $x = . . .$
$\tan \,{20^o}\cot \,{10^o}\cot \,{50^o}$ ની કિમત મેળવો
$\tan \,{20^o}\cot \,{10^o}\cot \,{50^o}$ ની કિમત મેળવો
સમીકરણ ${2^{\sin x}} + {2^{\cos x}} > {2^{1 - (1/\sqrt 2 )}}$ નું પાલન કરે તેવી $x$ ની કિમત મેળવો.
સમીકરણ ${2^{\sin x}} + {2^{\cos x}} > {2^{1 - (1/\sqrt 2 )}}$ નું પાલન કરે તેવી $x$ ની કિમત મેળવો.