$\sin 2 x-\sin 4 x+\sin 6 x=0$ ઉકેલો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

The equation can be written as

$\sin 6 x+\sin 2 x-\sin 4 x=0$

or $2 \sin 4 x \cos 2 x-\sin 4 x=0$

i.e. $\quad \sin 4 x(2 \cos 2 x-1)=0$

Therefore $\sin 4 x=0 \quad$ or $\cos 2 x=\frac{1}{2}$

i.e. $\sin 4 x=0$ or $\cos 2 x=\cos \frac{\pi}{3}$

Hence $\quad 4 x=n \pi$ or $2 x=2 n \pi \pm \frac{\pi}{3},$ where $n \in Z$

i.e. $x=\frac{n \pi}{4}$ or $x=n \pi \pm \frac{\pi}{6},$ where $n \in Z$

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \left| {\sin \,x + \cos \,x + \tan \,x + \cot \,x + \sec \,x + \ cosec\ x} \right|$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો 

સમીકરણ $2{\sin ^2}\theta + \sqrt 3 \cos \theta + 1 = 0$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.

સમીકરણ $32^{\tan ^{2} x}+32^{\sec ^{2} x}=81,0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

  • [JEE MAIN 2021]

સમીકરણ $\frac{{2(\sin {1^o} + \sin {2^o} + \sin {3^o} + ..... + \sin {{89}^o})}}{{2(\cos {1^o} + \cos {2^o} + .... + \cos {{44}^o}) + 1}}$ ની કિમત મેળવો 

અહી $S$ એ અંતરાલ $[0,4 \pi]$ માં સમીકરણ $\sin ^{4} \theta+\cos ^{4} \theta-\sin \theta \cos \theta=0$ ઉકેલનો સરવાળો દર્શાવે છે તો $\frac{8 \mathrm{~S}}{\pi}$ ની કિમંત મેળવો.

  • [JEE MAIN 2021]