$\sin 2 x-\sin 4 x+\sin 6 x=0$ ઉકેલો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

The equation can be written as

$\sin 6 x+\sin 2 x-\sin 4 x=0$

or $2 \sin 4 x \cos 2 x-\sin 4 x=0$

i.e. $\quad \sin 4 x(2 \cos 2 x-1)=0$

Therefore $\sin 4 x=0 \quad$ or $\cos 2 x=\frac{1}{2}$

i.e. $\sin 4 x=0$ or $\cos 2 x=\cos \frac{\pi}{3}$

Hence $\quad 4 x=n \pi$ or $2 x=2 n \pi \pm \frac{\pi}{3},$ where $n \in Z$

i.e. $x=\frac{n \pi}{4}$ or $x=n \pi \pm \frac{\pi}{6},$ where $n \in Z$

Similar Questions

સમીકરણ $\sec \theta - {\rm{cosec}}\theta = \frac{4}{3}$ ઉકેલ મેળવો.

જો $4{\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1,$ તો $x =$

જો $\sqrt 2 \sec \theta + \tan \theta = 1,$ તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

સમીકરણ $tan \,3x - tan \,2x - tan\, x = 0$ ના મુખ્ય ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો. 

જો $\theta \in [0, 4\pi ]$ એ સમીકરણ $(sin\, \theta + 2) (sin\, \theta + 3) (sin\, \theta + 4) = 6$ નું સમાધાન કરે છે અને $\theta $ ની બધી કિમતોનો સરવાળો $k\pi $ હોય તો $k$ ની કિમત મેળવો .