જ્યારે તાસનાં $52$ પત્તાંની થોકડીમાંથી $7$ પત્તાનો એક સમૂહ બનાવવામાં આવે તો જેમાં બધા બાદશાહનો સમાવેશ હોય એ ઘટનાની સંભાવના શોધો.
જ્યારે તાસનાં $52$ પત્તાંની થોકડીમાંથી $7$ પત્તાનો એક સમૂહ બનાવવામાં આવે તો જેમાં બધા બાદશાહનો સમાવેશ હોય એ ઘટનાની સંભાવના શોધો.
Solution Total number of possible hands $=^{52} C _{7}$
Number of hands with $4$ Kings $=^{4} C _{4} \times^{48} C _{3}$ (other $3$ cards must be chosen from the rest $48$ cards)
Hence $P ($ a hand will have $4$ Kings $)$ $=\frac{^{4} C _{4} \times^{48} C _{3}}{^{52} C _{7}}=\frac{1}{7735}$
Similar Questions
$40$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ પૈકી યાર્દચ્છિક રીતે બે પસંદ કરવામાં આવે છે. તો સંખ્યાઓનો સરવાળો અયુગ્મ હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
$40$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ પૈકી યાર્દચ્છિક રીતે બે પસંદ કરવામાં આવે છે. તો સંખ્યાઓનો સરવાળો અયુગ્મ હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
અહી $10$ ઈજનેરી કોલેજો અને પાંચ વિધ્યાર્થીઓ $A, B, C, D, E$ છે આમાંથી દરેક વિધ્યાર્થીઓને આ બધી $10$ કોલેજ માંથી ઓફર લેટર મળે છે દરેક વિધ્યાર્થી સ્વત્રંતપણે એક કોલેજ પસંદ કરે છે બધા વિધ્યાર્થીઓ ભિન્ન કોલેજોમાં એડમિશન લે તેની સંભાવના $\frac {a}{b}$ ,જ્યાં $a$ અને $b$ એ સહ-અવિભાજય સંખ્યા છે, હોય તો $a + b$ ની કિમત મેળવો
અહી $10$ ઈજનેરી કોલેજો અને પાંચ વિધ્યાર્થીઓ $A, B, C, D, E$ છે આમાંથી દરેક વિધ્યાર્થીઓને આ બધી $10$ કોલેજ માંથી ઓફર લેટર મળે છે દરેક વિધ્યાર્થી સ્વત્રંતપણે એક કોલેજ પસંદ કરે છે બધા વિધ્યાર્થીઓ ભિન્ન કોલેજોમાં એડમિશન લે તેની સંભાવના $\frac {a}{b}$ ,જ્યાં $a$ અને $b$ એ સહ-અવિભાજય સંખ્યા છે, હોય તો $a + b$ ની કિમત મેળવો
એક રિલે દોડમાં પાંચ ટુકડીઓ $A, B, C, D$ અને $E$ એ ભાગ લીધો છે. $A, B$ અને $C$ પ્રથમ ત્રણ સ્થાને (કોઈ પણ ક્રમમાં) રહે તેની સંભાવના શું છે?
એક રિલે દોડમાં પાંચ ટુકડીઓ $A, B, C, D$ અને $E$ એ ભાગ લીધો છે. $A, B$ અને $C$ પ્રથમ ત્રણ સ્થાને (કોઈ પણ ક્રમમાં) રહે તેની સંભાવના શું છે?
એક બેાક્ષમાં એક સમાન $24$ દડા માંથી $12$ સફેદ અને $12$ કાળા દડા છે.જો દડાને ફેરબદલી સાથે એક વખતે એકજ દડાને યાદ્રચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે,તો સાતમી પસંદગી વખતે સફેદ દડો ચોથી વખત આવે તેની સંભાવના મેળવો.
એક બેાક્ષમાં એક સમાન $24$ દડા માંથી $12$ સફેદ અને $12$ કાળા દડા છે.જો દડાને ફેરબદલી સાથે એક વખતે એકજ દડાને યાદ્રચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે,તો સાતમી પસંદગી વખતે સફેદ દડો ચોથી વખત આવે તેની સંભાવના મેળવો.
- [IIT 1994]
જ્યારે તાસનાં $52$ પત્તાંની થોકડીમાંથી $7$ પત્તાનો એક સમૂહ બનાવવામાં આવે તો જેમાં ઓછામાં ઓછા $3$ બાદશાહ હોય એ ઘટનાની સંભાવના શોધો.
જ્યારે તાસનાં $52$ પત્તાંની થોકડીમાંથી $7$ પત્તાનો એક સમૂહ બનાવવામાં આવે તો જેમાં ઓછામાં ઓછા $3$ બાદશાહ હોય એ ઘટનાની સંભાવના શોધો.