$3$ હોટેલો $x, y$ અને $z$ ધરાવતા એક શહેરમા વીસ લોકો પહોચે છે જો દરેક વકિત આ હોટેલોમાંથી કોઇ એક હોટેલ પસંદ કરે તો તેમાંથી ઓછામા ઓછા બે લોકો હોટેલ $x$, ઓછામા ઓછા $1$ વ્યકિત $y$ અને ઓછામા ઓછા $1$ વ્યકિત $z$ મા જાય તેની સંભાવના મેળવો. ( દરેક હોટેલની ક્ષમતા $20$ મહેમાનો કરતા વધારે છે )

એક થેલીમાં ભિન્ન રંગ વાળા છ દડાઓ છે. બે દડાઓ પાછા મૂક્યા વગર ક્રમિક રીતે કાઢવામાં આવે છે. બન્ને દડાઓ સમાન રંગના હોય તેની સંભાવના $p$ છે. ત્યાર બાદ ચાર દડાઓ પાછા મૂકવા સાથે ક્રમિક રીતે કાઢવામાં આવે છે અને બરાબર ત્રણ દડાઓ સમાન રંગનાં હોય તેની સંભાવના $q$ છે.જો $p: q=m: n$, જ્યા $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય હોય, તો $m+n=…………$

એક પેટીમાં $20$ કાર્ડ છે જે પૈકી $10$ કાર્ડ પર $\mathrm{A}$ લખેલ છે અને બાકીના $10$ પર $B$ લખેલ છે . પુનરાવર્તન સહિત એકપછી એક કાર્ડને ત્યાં સુધી કાઢવમાં આવે જ્યાં સુધી બીજી વખત $A$ કાર્ડ આવે. તો બીજી વખત $A$ કાર્ડ એ ત્રીજી વખત $B$ કાર્ડ  પહેલા હોય તેની સંભાવના મેળવો.

જો બે સિક્કા $5$ વાર ઉછાળવામાં આવે, તો $5$ હેડ (છાપ) અને $5$ ટેલ (કાંટો) મળવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

બે સિક્કા પાંચ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. હેડ (છાપ)ની સંખ્યા અયુગ્મ મળવાની સંભાવના કેટલી થાય ?