यदि $left[begin{array}{cc} 2 a+b & a-2 b 5 c-d & 4 c+3 d end{array}right]=left[begin{a

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3 and 4 .Determinants and Matrices

easy

यदि $\left[\begin{array}{cc}
2 a+b & a-2 b \\
5 c-d & 4 c+3 d
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}
4 & -3 \\
11 & 24
\end{array}\right]$ हो तो $a, b, c,$ तथा $d$ के मान ज्ञात कीजिए

A

$a=1$, $b=2$, $c=3$, $d=4$

B

$a=1$, $b=4$, $c=3$, $d=4$

C

$a=1$, $b=2$, $c=5$, $d=4$

D

$a=8$, $b=2$, $c=3$, $d=4$

Solution

Solution By equality of two matrices, equating the corresponding elements, we get

$\begin{array}{ll}
2 a+b=4 & 5 c-d=11 \\
a-2 b=-3 & 4 c+3 d=24
\end{array}$

Solving these equations, we get

$a=1$, $b=2$, $c=3$ and $d=4$

Standard 12

Mathematics

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यादि $A = [1\,\,2\,{\rm{ }}3]$ ओर $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ – 5}&4&0\\0&2&{ – 1}\\1&{ – 3}&2\end{array}} \right]$, तो $AB = $

easy

यदि $A =\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}1 & \sqrt{3} \\ -\sqrt{3} & 1\end{array}\right]$ है, तो:

hard

(JEE MAIN-2023)

मान लीजिए कि $X , Y , Z , W$ तथा $P$ क्रमश: $2 \times n, 3 \times k, 2 \times p, n \times 3$ तथा $p \times k,$ कोटियों के आव्यूह हैं। यदि $n=p,$ तो आव्यूह $7 X -5 Z$ की कोटि है।

medium

यदि $A = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}0&2\\3&{ – 4}\end{array}} \right]$ और $kA = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}0&{3a}\\{2b}&{24}\end{array}} \right]$, तो $k, a, b$ के मान क्रमश: होंगे

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medium