સમીકરણ (sqrt 3 - 1),sin ,theta , + | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$(\sqrt{3}-1) \sin 	heta+(\sqrt{3}+1) \cos 	heta=2$

$\Rightarrow \frac{(\sqrt{3}-1)}{2 \sqrt{2}} \sin 	heta+\left(\frac{\sqrt{3}+1}{2 \sqrt{2}}\

Vedclass · Accepted Answer

$	heta \, = \,2n\pi \, \pm \,\frac{\pi }{4}\, + \,\frac{\pi }{{12}}$

Vedclass · Answer

$(\sqrt{3}-1) \sin 	heta+(\sqrt{3}+1) \cos 	heta=2$

$\Rightarrow \frac{(\sqrt{3}-1)}{2 \sqrt{2}} \sin 	heta+\left(\frac{\sqrt{3}+1}{2 \sqrt{2}}ight) \cos 	heta=\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\Rightarrow \sin \frac{\pi}{12} \sin 	heta+\cos \frac{\pi}{12} \cos 	heta=\cos \frac{\pi}{4}$

${\Rightarrow \cos \left(	heta-\frac{\pi}{12}ight)=\cos \frac{\pi}{4}} $

${\Rightarrow 	heta-\frac{\pi}{12}=2 \mathrm{n} \pi \pm \frac{\pi}{4}} $

$\quad \left[ {	herefore \cos 	heta  = \cos \alpha  \Rightarrow 	heta  = 2{m{n}}\pi  \pm \alpha } ight]$

$\Rightarrow 	heta=2 n \pi \pm \frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{12},$ $n$ is any integer.

સમીકરણ $(\sqrt 3 - 1)\,\sin \,\theta \, + \,(\sqrt 3 + 1)\,\cos \theta \, = \,2$ ના બધા $n \in Z$ ના વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

Similar Questions

સમીકરણ $\sum\limits_{r = 1}^5 {\cos (r\,x)} $ $= 0$ ના $(0, \pi)$ માં ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.

$\cot \theta = \sin 2\theta (\theta \ne n\pi $, $n$ એ પૂર્ણાક છે.), જો $\theta = $

જો સમીકરણ $\cos ^{4} \theta+\sin ^{4} \theta+\lambda=0$ ને $\theta$ માટે વાસ્તવિક ઉકેલો હોય તો $\lambda$ ની કિમત ......... અંતરાલમાં આવેલ છે

$'p'$ ની પૂર્ણાક કિમતોની સંખ્યા કેટલી મળે કે જેથી સમીકરણ $99\cos 2\theta - 20\sin 2\theta = 20p + 35$ નો ઉકેલ શક્ય થાય

જો $P = \left\{ {\theta :\sin \,\theta - \cos \,\theta = \sqrt 2 \,\cos \,\theta } \right\}$ અને $Q = \left\{ {\theta :\sin \,\theta + \cos \,\theta = \sqrt {2\,} \sin \,\theta } \right\}$ બે ગણ હોય તો