(2n +1) प्रेक्षणों {x₁},, - {x₁},,{x₂},, - {x₂},,.....{xₙ},, - {xₙ}

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13.Statistics

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$(2n +1)$ प्रेक्षणों ${x_1},\, - {x_1},\,{x_2},\, - {x_2},\,.....{x_n},\, - {x_n}$ तथा $0$ (शून्य) के लिये (जहाँ $x$ के सभी मान भिन्न है)। माना $S.D$ तथा $M.D.$ क्रमश: मानक विचलन तथा माध्यिका प्रदर्शित करते हैं, तब निम्न में से कौनसा सदैव सत्य है

A

$S.D. < M.D.$

B

$S.D. > M.D.$

C

$S.D. = M.D.$

D

$S.D.$ तथा $M.D.$ के सम्बन्ध के बारे में सामान्यत: कुछ नहीं कहा जा सकता है।

Solution

(b) दिये गये आंकड़ों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर हम पाते हैं,

सभी ऋणात्मक पद $\underbrace {\,\,O\,\,}_{{{(n + 1)}^{th}}\ term}$ सभी धनात्मक पद

दिये गये प्रेक्षण की माध्यिका = $(n+1)$ वाँ पद = $0$

$S. D. > M .D.$

Standard 11

Mathematics

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