एक समतल विधुत चुम्बकीय तरंग के लिये कि

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8.Electromagnetic waves

medium

एक समतल विधुत चुम्बकीय तरंग के लिये किसी बिन्दु $x$ व समय $t$ पर चुम्बकीय क्षेत्र

$\overrightarrow{ B }( x , t )=\left[1.2 \times 10^{-7} \sin \left(0.5 \times 10^{3} x +1.5 \times 10^{11} t \right) \hat{ k }\right] T$

हे, तो $\overrightarrow{ B }$ के संगत विधुत क्षेत्र $\overrightarrow{ E }$ होगा
(प्रकाश की चाल $c =3 \times 10^{8} ms ^{-1}$ )

A

$\overrightarrow{ E }( x , t )=\left[36 \sin \left(0.5 \times 10^{3} x +1.5 \times 10^{11} t \right) \hat{ k }\right] \frac{ v }{ m }$

B

$\overrightarrow{ E }( x , t )=\left[-36 \sin \left(0.5 \times 10^{3} x +1.5 \times 10^{11} t \right) \hat{ j }\right] \frac{ v }{ m }$

C

$\overrightarrow{ E }( x , t )=\left[-36 \sin \left(1 \times 10^{3} x +1.5 \times 10^{11} t \right) \hat{ j }\right] \frac{ v }{ m }$

D

$\overrightarrow{ E }( x , t )=\left[36 \sin \left(1 \times 10^{3} x +1.5 \times 10^{11} t \right) \hat{ j }\right] \frac{ v }{ m }$

(JEE MAIN-2020)

Solution

$\overrightarrow{ E }$ and $\overrightarrow{ B }$ are perpendicular for $EM$ wave

$E _{0}= CB _{0}$

$=3 \times 10^{8} \times 1.2 \times 10^{-7}$

$=36$

Having same phase

Propagation is along $-x-$axis, $\overrightarrow{ B }$ is along $z-$axis

hence $\overrightarrow{ E }$ must be along $y-$axis.

Standard 12

Physics

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नीचे कथन दिये गये है :

कथन $I$: विद्युत चुम्बकीय तरंगे ऊर्जा का संचरण करती है जब वह आकाश में/ गति करती है और इस ऊर्जा में विद्युत क्षेत्र तथा चुम्बकीय क्षेत्र का बराबर भाग होता है।

कथन $II$: जब कोई विद्युत चुम्बकीय तरंग किसी तल से टकराती है तो तल पर एक दाब आरोपित होता है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में सबसे उचित उत्तर चुनिए :

hard

(JEE MAIN-2024)

$50\, Wm ^{-2}$ तीव्रता की एक विधुत चुम्बकीय तरंग ' $n$ ' अपवर्तनांक के एक माध्यम में बिना किसी क्षय के प्रवेश करती है। तरंग के माध्यम में प्रवेश करने के पूर्व तथा पश्चात् विधुत क्षेत्रों का अनुपात तथा चुम्बकीय क्षेत्रों का अनुपात क्रमशः होंगे?

hard

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$500\, MHz$ आवत्ति की कोई समतल विधुतचुम्बकीय तरंग, निर्वात में $y$-अक्ष के अनुदिश गति कर रही है। मुक्त आकाश के किसी विशिष्ट बिन्दु पर, $\overrightarrow{ B }$ का मान $8.0 \times 10^{-8} \, \hat{ Z T}$ है। इस बिन्दु पर विधुत क्षेत्र का मान होगा। (प्रकाश की चाल $=3 \times 10^{8}\, ms ^{-1}$ ) $\hat{ x }, \hat{ y }, \hat{ z }$ क्रमशः $x , y , z$ दिशा के अनुदिश एकांक सदिश हैं।

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$\nu = 3.0\,MHz$ आवृत्ति की एक विद्युत चुम्बकीय तरंग निर्वात् से विद्युतशीलता $\varepsilon = 4.0$ वाले माध्यम में प्रवेश करती है, तब

easy

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एक $M$ द्रव्यमान तथा $Q$ धन आवेश का कण, जो $\vec{u}_1=4 \hat{i} ms ^{-1}$ के एकसमान वेग से गतिशील है, एकसमान स्थिर चुम्बकीय क्षेत्र में $x-y$ तल के अभिलम्बवत् है तथा इसका विस्तार क्षेत्र $x=0$ से $x=L$ तक प्रत्येक $y$ के मान के लिए है। इस चुम्बकीय क्षेत्र को यह कण $10$ मिली सैकण्ड में पार कर दूसरी ओर $\overrightarrow{ u }_2=2(\sqrt{3} \hat{ i }+\hat{ j }) ms ^{-1}$ वेग से प्रकट होता है। सही प्रकथन है/ हैं –

$(A)$ चुम्बकीय क्षेत्र $- z$ दिशा में है।

$(B)$ चुम्बकीय क्षेत्र $+z$ दिशा में है।

$(C)$ चुम्बकीय क्षेत्र का परिमाण $\frac{50 \pi M }{3 Q }$ इकाई है।

$(D)$ चुम्बकीय क्षेत्र का परिमाण $\frac{100 \pi M }{3 Q }$ इकाई है।

medium

(IIT-2013)