$10$ કિંમતો $x _1, x _2, \ldots . ., x _{10}$ ની એક આંકડાકીય માહિતી માટે, એક વિદ્યાર્થી મધ્યક $5.5$ તથા $\sum_{i=1}^{10} x_i^2=371$ મેળવે છે. ત્યાર બાદ તેણે માલુમ પડ્યુ કે તણ માહિતીમાં બે સાચાં મૂલ્યો અનુક્રમે $6$ અને $8$ ને સ્થાને ખોટા મૂલ્યો $4$ અને $5$ નોધયા છે. સુધારેલ માહિતીનું વિચરણ _______ છે.

જ્યારે $10$ અવલોકન લખવામાં આવે ત્યારે એક વિધ્યાર્થી $25$ ની બદલે $52$ લખી નાખે છે  અને તેને મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $45$ અને $16$ મળે છે તો સાચો મધ્યક અને વિચરણ મેળવો 

જો વિતરણનું દરેક અવલોકન જેનું પ્રમાણિત વિચલન $\sigma$, એ $\lambda$, જેટલું વધતું હોય તો નવા અવલોકનોનું વિચરણ શોધો.

ધારો કે  $10$ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_{10}$ એવા છે કે જેથી $\sum_{i=1}^{10}\left(x_i-\alpha\right)=2$ અને $\sum_{i=1}^{10}\left(x_i-\beta\right)^2=40$, જ્યાં  $\alpha$ અને $\beta$ ધન પૂણાંક છે. ધારો કે અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\frac{6}{5}$ અને $\frac{84}{25}$ છે. તો  $\frac{\beta}{\alpha}=$.............................

જો $50$ અવલોકનો $x_1, x_2, ………, x_{50}$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન બંને $16$ હોય તો $(x_1 - 4)^2, (x_2 - 4)^2, …., (x_{50} - 4)^2$ નો મધ્યક ................ થાય 

જો માહિતી $x_1, x_2, ...., x_{10}$ એવી હોય કે જેથી પ્રથમ ચાર અવલોકનોનો મધ્યક $11$ અને બાકીના છ અવલોકનોનો મધ્યક $16$ તથા બધા અવલોકનોના વર્ગોનો સરવાળો $2,000$ થાય તો આ માહિતીનું પ્રમાણિત વિચલન મેળવો