જે 10 પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ 1, 1, 1,...., 1,k નું વિચર

English

Gujarati

Hindi

13.Statistics

hard

જે $10$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $1, 1, 1,...., 1,k$ નું વિચરણ $10$ કરતા ઓછું હોય, તો $k$ની શક્ય મહત્તમ કિંમત ...... છે.

A

$12$

B

$11$

C

$14$

D

$21$

(JEE MAIN-2021)

Solution

$\sigma^{2}=\frac{\Sigma x ^{2}}{ n }-\left(\frac{\Sigma x }{ n }\right)^{2}$

$=\frac{9+ k ^{2}}{10}-\left(\frac{9+ k }{10}\right)^{2}<10$

$90+10 k^{2}-81-k^{2}-18 k < 1000$

$9 k ^{2}-18 k -991 < 0$

$k^{2}-2 k < \frac{991}{9}$

$( k -1)^{2} < \frac{1000}{9}$

$\frac{-10 \sqrt{10}}{3} < k -1 < \frac{10 \sqrt{10}}{3}$

$k < \frac{10 \sqrt{10}}{3}+1$

$k \leq 11$

Maximum value of $k$ is $11 .$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

અવલોકન $a,b,8,5,10 $ નો મધ્યક $ 6$ છે અને વિચરણ $6.80 $ છે. તો નીચે આપેલ પૈકી એક $a$ અને $b$ શકય કિંમત થશે.

medium

(AIEEE-2008)

જો $5$ અવલોકનો $x_1 ,x_2 ,x_3 ,x_4 ,x_5$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $10$ અને $3$ હોય તો $6$ અવલોકનો $x_1 ,x_2 ,…..,x_5$ અને $-50$ નો વિચરણ ……… થાય

hard

(JEE MAIN-2019)

બિંદુ $c$ આગળ $x_1, x_2 ……, x_n$ અવલોકનોના ગણનો મધ્યક વર્ગ વિચલન $\frac{1}{n}\,\,\sum\limits_{i\, = \,1}^n {{{({x_i}\, – \,\,c)}^2}} $વડે દર્શાવાય છે. $-2$ અને $2 $ નાં મધ્યક વર્ગ વિચલન અનુક્રમે $18$ અને $10$ હોય, તો આ ગણના અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

hard

જો આપેલ આવૃતિ વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $9$ અને$15.08$ છે તો $\alpha^2+\beta^2-\alpha \beta$ ની કિમંત મેળવો.

$x_i$ $2$ $4$ $6$ $8$ $10$ $12$ $14$ $16$

$f_i$ $4$ $4$ $\alpha$ $15$ $8$ $\beta$ $4$ $5$

hard

(JEE MAIN-2023)

જો $\sum\limits_{i = 1}^{18} {({x_i} – 8) = 9} $ અને $\sum\limits_{i = 1}^{18} {({x_i} – 8)^2 = 45} $ હોય તો $x_1, x_2, …… x_{18}$ નું પ્રમાણિત વિચલન મેળવો

normal