एक उपयुक्त वास्वतिक अचर $a$, चुनकर फलन $f: R -\{- a \} \rightarrow R f( x )=\frac{ a - x }{ a + x }$ द्वारा परिभाषित किया गया है। इसके अतिरिक्त माना किसी वास्तविक संख्या $x \neq- a$ तथा $f( x ) \neq- a$, के लिए $(f \circ f)( x )= x$ है, तो $f\left(-\frac{1}{2}\right)$ निम्न में से किसके बराबर है।

फलन $f(x) = \cos (x/3)$ का परिसर (रेंज) है

$f(x)=\frac{1}{4-x^{2}}+\log _{10}\left(x^{3}-x\right)$ द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है 

फलन $f(x) = \frac{{x + 2}}{{|x + 2|}}$ का परिसर (रेंज) है

फलन

$\mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{1}{\sqrt{[\mathrm{x}]^2-3[\mathrm{x}]-10}}$, (जहाँ $[\mathrm{x}]$ महत्तम पूर्णांक $\leq \mathrm{x}$ है, का प्रांत है)

माना $f ( x )=\frac{ x -1}{ x +1}, x \in R -\{0,-1,1)$ है। यदि $f ^{ n +1}( x )= f \left( f ^{ n }( x )\right)$ है, तो $\forall n \in N$, है, तो $f ^6(6)+ f ^7(7)$ बराबर है