किसी प्रतिदर्श समष्टि में दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए
किसी प्रतिदर्श समष्टि में दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए
- [IIT 1991]
- A
$P\,\left( {\frac{A}{B}} \right) \ge \frac{{P(A) + P(B) - 1}}{{P(B)}},\,\,P(B) \ne 0$ हमेशा सत्य है
- B
$P\,(A \cap \bar B) = P(A) - P(A \cap B)$ सत्य नहीं है
- C
$P\,(A \cup B) = 1 - P(\bar A)\,P(\bar B),$ यदि $A$ व $B$ असंयुक्त हैं
- D
इनमें से कोई नहीं
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$P(A \cup B) = P(A \cap B)$ यदि और केवल यदि $P(A)$ और $P(B)$ के बीच सम्बन्ध हैं
$P(A \cup B) = P(A \cap B)$ यदि और केवल यदि $P(A)$ और $P(B)$ के बीच सम्बन्ध हैं
- [IIT 1985]
किसी विद्यार्थी के $IIT$ परीक्षा में सफल होने की प्रायिकता $0.2$ एवं रूड़की परीक्षा में सफल होने की प्रायिकता $0.5$ है। यदि उसके दोनों परीक्षाओं में सफल होने की प्रायिकता $0.3$ है, तो उसके दोनों परीक्षाओं में असफल होने की प्रायिकता होगी
किसी विद्यार्थी के $IIT$ परीक्षा में सफल होने की प्रायिकता $0.2$ एवं रूड़की परीक्षा में सफल होने की प्रायिकता $0.5$ है। यदि उसके दोनों परीक्षाओं में सफल होने की प्रायिकता $0.3$ है, तो उसके दोनों परीक्षाओं में असफल होने की प्रायिकता होगी
निम्नलिखित सारणी में खाली स्थान भरिए
$P(A)$
$P(B)$
$P(A \cap B)$
$P (A \cup B)$
$0.5$
$0.35$
.........
$0.7$
निम्नलिखित सारणी में खाली स्थान भरिए
| $P(A)$ | $P(B)$ | $P(A \cap B)$ | $P (A \cup B)$ |
| $0.5$ | $0.35$ | ......... | $0.7$ |
यदि $A, B, C$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P\,(A) = P\,(B) = P\,(C) = \frac{1}{4},\,P\,(AB) = P\,(CB) = 0,\,P\,(AC) = \frac{1}{8},$ तो $P\,(A + B) = $
यदि $A, B, C$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P\,(A) = P\,(B) = P\,(C) = \frac{1}{4},\,P\,(AB) = P\,(CB) = 0,\,P\,(AC) = \frac{1}{8},$ तो $P\,(A + B) = $
एक न्याय संगत पासे $(fair\,die)$ के फलकों पर संख्याएँ $1,2,3$, $4,5,6$ लिखी हुई हैं। दो व्यक्ति $A , B$ इस पासे को बारी बारी फेंकते हैं और इस खेल में प्रथम बारी $A$ की होती है। जीतने वाला व्यक्ति वह है जिसके पासे के फेंकने पर मिली संख्या उसके. प्रतिद्वंदी द्वारा पिछली बार पासा फेंकने पर मिली संख्या से विभिन्न हो। $B$ के जीतने की प्रायिकता का मान होगा :
एक न्याय संगत पासे $(fair\,die)$ के फलकों पर संख्याएँ $1,2,3$, $4,5,6$ लिखी हुई हैं। दो व्यक्ति $A , B$ इस पासे को बारी बारी फेंकते हैं और इस खेल में प्रथम बारी $A$ की होती है। जीतने वाला व्यक्ति वह है जिसके पासे के फेंकने पर मिली संख्या उसके. प्रतिद्वंदी द्वारा पिछली बार पासा फेंकने पर मिली संख्या से विभिन्न हो। $B$ के जीतने की प्रायिकता का मान होगा :
- [KVPY 2014]