दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए $P(A) = x$, $P(B) = y,$ $P(A \cap B) = z,$ तब $P(\bar A \cap B)$ का मान है
$(1 - x)\,y$
$1 - x + \,y$
$y -z$
$1 - x + y - z$
(c) $P(\bar A\, \cap B)\, = P(B) – P(A \cap B) = y – z.$
$A$ तथा $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P ( A \cup B )= P ( A \cap B )$ है, तो निम्न कथनों में से कौन सा कथन गलत है ?
यदि घोड़े $A$ के किसी दौड़ को जीतने की प्रायिकता $1/4$ हो और घोड़े $B$ के उसी दौड़ को जीतने की प्रायिकता $1/5$ हो, तो उनमें से किसी एक के दौड़ को जीतने की प्रायिकता है
एक पाठशाला की कक्षा $XI$ के $40 \%$ विद्यार्थी गणित पढते हैं और $30 \%$ जीव विज्ञान पढते हैं। कक्षा के $10 \%$ विद्यार्थी गणित और जीव विज्ञान दोनों पढते हैं। यदि कक्षा का एक विद्यार्थी यादृच्छया चुना जाता है , तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि वह गणित या जीव विज्ञान पढ़ता होगा।
माना $A$ तथा $B$ दो घटनायें इस प्रकार हैं कि दोनों में से मात्र एक के होने की प्रायिकता $\frac{2}{5}$ है तथा $A$ या $B$ के होने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है, तो दोनों के एक साथ होने की प्रायिकता है :-
तीन घटनाओं $A$, $B$ तथा $C$ के लिए
$P(A$ अथवा $B$ में से केवल एक घटित हांती है $)$
$=P(B$ अथवा $C$ में से केवल एक घटित होती है $)$
$=P(C$ अथवा $A$ में से केबल एक घटित होती है
$=\frac{1}{4}$ तथा $P$ (सभी तीन घटनाएँ एक साथ घटित होती है)
$=\frac{1}{16}$ है,
तो प्रायिकता कि कम से कम एक घटना घटित हो, है:
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