किसी दिए गए समांतर प्लेट संधारित्र की

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2. Electric Potential and Capacitance

medium

किसी दिए गए समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता बदलने के लिए परावैधुतांक $'K'$ के किसी पदार्थ का प्रयोग किया गया है। परावैधुत पदार्थ का क्षेत्रफल, संधारित्र की प्लेट के क्षेत्रफल के समान है। परावैधुत पदार्थ के स्लैब की मोटाई $\frac{3}{4} d$ है जहाँ ' $d$ ', समांतर प्लेट संधारित्र में, प्लेटों के बीच पथकन है। मूल धारिता $\left( C _{0}\right)$ के पदों में नई धारिता $\left( C ^{\prime}\right)$ को नीचे दिए अनुसार किस प्रकार व्यक्त किया जाएगा?

A

$C ^{\prime}=\frac{3+ K }{4 K } C _{0}$

B

$C ^{\prime}=\frac{4+ K }{3} C _{0}$

C

$C ^{\prime}=\frac{4 K }{ K +3} C _{0}$

D

$C ^{\prime}=\frac{4}{3+ K } C _{0}$

(JEE MAIN-2021)

Solution

$C _{0}=\frac{\epsilon_{0} A }{ d }$

$C ^{\prime}= C _{1}$ and $C _{2}$ in series.

i.e. $\frac{1}{ C ^{\prime}}=\frac{1}{ C _{1}}+\frac{1}{ C _{2}}$

$\frac{1}{ C ^{\prime}}=\frac{(3 d / 4)}{\epsilon_{0} KA }+\frac{ d / 4}{\epsilon_{0} A }$

$\frac{1}{ C ^{\prime}}=\frac{ d }{4 \epsilon_{0} A }\left(\frac{3+ K }{ K }\right)$

$C ^{\prime}=\frac{4 K C _{0}}{(3+ K )}$

Standard 12

Physics

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easy

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normal

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hard

(JEE MAIN-2021)