यदि वास्तविक संख्याओं alpha तथा beta के लिए र | vedclass

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Question

For infinite solutions

$\Delta=\Delta_{1}=\Delta_{2}=\Delta_{3}=0$

$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & -1 \ 1 & 2 & \alpha

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

For infinite solutions

$\Delta=\Delta_{1}=\Delta_{2}=\Delta_{3}=0$

$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & -1 \ 1 & 2 & \alpha \ 2 & -1 & 1\end{array}ight|=0$

$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}3 & 0 & 0 \ 1 & 2 & \alpha \ 2 & -1 & 1\end{array}ight|=0$

$\Delta=3(2+\alpha)=0$

$\Rightarrow \alpha=-2$

$\Delta_{2}=\left|\begin{array}{ccc}1 & 2 & -1 \ 1 & 1 & -2 \ 2 & \beta & 1\end{array}ight|=0$

$1(1+2 \beta)-2(1+4)-(\beta-2)=0$

$\beta-7=0$

$\beta=7$

$	herefore \alpha+\beta=5$

यदि वास्तविक संख्याओं $\alpha$ तथा $\beta$ के लिए रैखिक समीकरण निकाय : $x + y - z =2, x +2 y +\alpha z =1,2 x - y + z =\beta$ के अनंत हल हैं, तो $\alpha+\beta$ बराबर है ।

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