વાસ્તવિક સંખ્યા x અને y માટે જો xRy ∈ x

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

hard

વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ અને $y$ માટે જો $ xRy \in $ $x - y + \sqrt 2 $ એ અંસમેય સંખ્યા હોય તો સંબંધ $R$ એ . . . .

A

સ્વવાચક

B

સંમિત

C

પરંપરિત

D

એકપણ નહી.

Solution

(a) For any $x \in R,$ we have $x – x + \sqrt 2 = \sqrt 2 $ an irrational number.

==> $xRx$ for all $x$. So, $R$ is reflexive.

$R$ is not symmetric, because $\sqrt 2 R1$ but $1\,\not R\,\sqrt 2 $, $R$ is not transitive also because

$\sqrt 2 R1$ and $1R2\sqrt 2 $ but $\sqrt 2 \,\not R\,2\sqrt 2 $.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

ધારો કે $A=\{2,3,6,7\}$ અને $B=\{4,5,6,8\}$. ધારો કે $R$ એ $A \times B$ પર ' $\left(a_1, b_1\right) R\left(a_2, b_2\right)$ તો અને તોજ $a_1+a_2=b_1+b_2^{\prime}$ વડે વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે, તો $R$ માં સભ્યોની સંખ્યા…………. છે.

hard

(JEE MAIN-2024)

જો $P$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા પરનો સંબંધ છે કે જેથી $P = \left\{ {\left( {a,b} \right):{{\sec }^2}\,a – {{\tan }^2}\,b = 1\,} \right\}$. હોય તો $P$ એ . . . .

hard

(JEE MAIN-2014)

$R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા પરનો સંબંધ છે કે જેમાં $nm \ge 0$ હોય તો $R$ એ . . .

easy

સાબિત કરો કે ગણ $\{1,2,3\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R =\{(1,1),\,(2,2),$ $(3,3)$, $(1,2)$, $(2,3)\}$ એ સ્વવાચક સંબંધ છે, પરંતુ તે સંમિત કે પરંપરિત સંબંધ નથી.

easy

સાબિત કરો કે કૉલેજના ગ્રંથાલયનાં બધાં જ પુસ્તકોના ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R =\{(x, y): x $ અને $y$ નાં પૃષ્ઠોની સંખ્યા સમાન છે. $\} $ એ સામ્ય સંબંધ છે.

medium