સાબિત કરો કે ગણ $\{1,2,3\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R =\{(1,1),\,(2,2),$ $(3,3)$, $(1,2)$, $(2,3)\}$ એ સ્વવાચક સંબંધ છે, પરંતુ તે સંમિત કે પરંપરિત સંબંધ નથી.
સાબિત કરો કે ગણ $\{1,2,3\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R =\{(1,1),\,(2,2),$ $(3,3)$, $(1,2)$, $(2,3)\}$ એ સ્વવાચક સંબંધ છે, પરંતુ તે સંમિત કે પરંપરિત સંબંધ નથી.
$R$ is reflexive, since $(1,1),\,(2,2)$ and $(3,3)$ lie in $R$. Also, $R$ is not symmetric, as $(1,2)$ $\in R$ but $(2,1)$ $\notin R$. Similarly, $R$ is not transitive, as $(1,2)$ $\in R$ and $(2,3)$ $\in R$ but $(1,3)$ $\notin R$.
Similar Questions
જો $n(A) = m$ હોય તો ગણ $A$ પરના બધા સ્વવાચક સંબંધોની સંખ્યાઓ મેળવો.
જો $n(A) = m$ હોય તો ગણ $A$ પરના બધા સ્વવાચક સંબંધોની સંખ્યાઓ મેળવો.
ધારો કે ગણ $A = A _{1} \cup A _{2} \cup \ldots \cup A _{k}$ છે. જ્યાં $i \neq j, 1 \leq i, j \leq k$ માટે $A _{i} \cap A _{i}=\phi$ છે. $A$ થી $A$ પરનો સંબંધ $R$ એ $R =\left\{(x, y): y \in A _{i}\right.$ તો અને તો જ $\left.x \in A _{i}, 1 \leq i \leq k\right\}$ પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરો.તો $R$ એ :
ધારો કે ગણ $A = A _{1} \cup A _{2} \cup \ldots \cup A _{k}$ છે. જ્યાં $i \neq j, 1 \leq i, j \leq k$ માટે $A _{i} \cap A _{i}=\phi$ છે. $A$ થી $A$ પરનો સંબંધ $R$ એ $R =\left\{(x, y): y \in A _{i}\right.$ તો અને તો જ $\left.x \in A _{i}, 1 \leq i \leq k\right\}$ પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરો.તો $R$ એ :
- [JEE MAIN 2022]
ધારોકે $A =\{1,2,3,4,5,6,7\}$. તો સંબંંધ $R =\{(x, y) \in A \times A : x+y=7\}$ એ
ધારોકે $A =\{1,2,3,4,5,6,7\}$. તો સંબંંધ $R =\{(x, y) \in A \times A : x+y=7\}$ એ
- [JEE MAIN 2023]
જો $r$ એ સંબંધ $R$ થી $R$ પર વ્યાખિયયિત છે $r = \{(a,b) \, | a,b \in R$ અને $a - b + \sqrt 3$એ અસમેય સંખ્યા છે$\}$ હોય તો સંબંધ $r$ એ .........સંબંધ છે.
જો $r$ એ સંબંધ $R$ થી $R$ પર વ્યાખિયયિત છે $r = \{(a,b) \, | a,b \in R$ અને $a - b + \sqrt 3$એ અસમેય સંખ્યા છે$\}$ હોય તો સંબંધ $r$ એ .........સંબંધ છે.
નીચે આપલે પૈકી ક્યો સંબંધ $\mathrm{R}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા પર સાચો નથી ?
નીચે આપલે પૈકી ક્યો સંબંધ $\mathrm{R}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા પર સાચો નથી ?
- [JEE MAIN 2021]