आव्यूह $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ – 4}&1\\4&0&{ – 5}\\{ – 1}&5&0\end{array}} \right]$is

यदि $A ^{\prime}=\left[\begin{array}{rr}3 & 4 \\ -1 & 2 \\ 0 & 1\end{array}\right]$ तथा $B =\left[\begin{array}{rrr}-1 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3\end{array}\right]$ हैं तो सत्यापित कीजिए कि

$(A-B)^{\prime}=A^{\prime}-B^{\prime}$

यदि $A, n $ कोटि का विषम-सममित आव्यूह है और $C$ एक $n \times 1$ कोटि का स्तम्भ आव्यूह है, तब ${C^T}AC$ है

यदि $A$ तथा $B$ समान कोटि के सममित आव्यूह हैं तो दर्शाइए कि $AB$ सममित है, यदि और केवल यदि $A$ तथा $B$ क्रमविनिमेय है, अर्थात् $AB = BA$ है।

माना $3 \times 3$ के आव्यूहों $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}$ में $\mathrm{A}$ सममित है तथा $\mathrm{B}$ और $\mathrm{C}$ विषम सममित है। कथनों

($S1$) $\mathrm{A}^{13} \mathrm{~B}^{26}-\mathrm{B}^{26} \mathrm{~A}^{13}$ सममित है।

($S2$) $\mathrm{A}^{26} \mathrm{C}^{13}-\mathrm{C}^{13} \mathrm{~A}^{26}$ सममित है।

का विचार कीजिए। तो