एक लाम्बिक आव्यूह है

यदि $A =\left\{ X =( x , y , z )^{ T }: PX =0\right.$ तथा $x ^{2}+ y ^{2}+$ $\left.z ^{2}=1\right\}$ जबकि $P =\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 1 \\ -2 & 3 & -4 \\ 1 & 9 & -1\end{array}\right]$ है, तो $A$

यदि $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{2} & 1 \\ -1 & \sqrt{2}\end{array}\right], \mathrm{B}=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 1 & 1\end{array}\right], \mathrm{C}=\mathrm{ABA}^{\top}$ तथा $\mathrm{X}=\mathrm{A}^{\mathrm{T}} \mathrm{C}^2 \mathrm{~A}$ हैं, तो $\operatorname{det} \mathrm{X}$ बराबर है :

यदि $A =\left[\begin{array}{lll}3 & \sqrt{3} & 2 \\ 4 & 2 & 0\end{array}\right]$ तथा $B =\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4\end{array}\right]$ तो निम्नलिखित को सत्यापित कीजिए :

$\left( A ^{\prime}\right)^{\prime}= A$

यदि  $A$  एक विषम सममित आव्यूह और  $ n $  एक धनात्मक पूर्णांक है, तो ${A^n}$ है