रैखिक समीकरण निकाय $\mathrm{ax}+\mathrm{y}+\mathrm{z}=1$, $x+a y+z=1, x+y+a z=\beta$ के लिए निम्न में से कौनसा कथन सही नहीं है ?
रैखिक समीकरण निकाय $\mathrm{ax}+\mathrm{y}+\mathrm{z}=1$, $x+a y+z=1, x+y+a z=\beta$ के लिए निम्न में से कौनसा कथन सही नहीं है ?
- [JEE MAIN 2023]
- A
इसके अनंत हल हैं यदि $\alpha=2$ तथा $\beta=-1$ हैं
- B
इसका कोई हल नहीं है यदि $\alpha=-2$ तथा $\beta=1$ हैं
- C
$x+y+z=\frac{3}{4}$ यदि $\alpha=2$ तथा $\beta=1$ हैं
- D
इसके अनंत हल हैं यदि $\alpha=1$ तथा $\beta=1$ हैं
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सारणिक $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\3&5&7\\8&{14}&{20}\end{array}\,} \right|$ का मान है
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समीकरण $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&4&{20}\\1&{ - 2}&5\\1&{2x}&{5{x^2}}\end{array}\,} \right| = 0$ के मूल हैं
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- [IIT 1987]
यदि ${D_p} = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}p&{15}&8\\{{p^2}}&{35}&9\\{{p^3}}&{25}&{10}\end{array}\,} \right|$, तो .${D_1} + {D_2} + {D_3} + {D_4} + {D_5} = $
यदि ${D_p} = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}p&{15}&8\\{{p^2}}&{35}&9\\{{p^3}}&{25}&{10}\end{array}\,} \right|$, तो .${D_1} + {D_2} + {D_3} + {D_4} + {D_5} = $
यदि $2x + 3y + 4z = 9$,$4x + 9y + 3z = 10,$ $5x + 10y + 5z = 11$, तो $x$ का मान है
यदि $2x + 3y + 4z = 9$,$4x + 9y + 3z = 10,$ $5x + 10y + 5z = 11$, तो $x$ का मान है
यदि $A =\left[\begin{array}{ccc}1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1\end{array}\right],$ जहाँ $0 \leq \theta \leq 2 \pi$ हो तो:
यदि $A =\left[\begin{array}{ccc}1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1\end{array}\right],$ जहाँ $0 \leq \theta \leq 2 \pi$ हो तो: