किसी गतिमान पिंड के लिए विस्थापन तथा दूरी का आंकिक अनुपात क्या होता है

कोई कार विराम अवस्था से गति आरंभ करके $x-$ अक्ष के अनुदिश नियत त्वरण $'a ^{\prime}=5 m s ^{-2}$ से $8$ सेकंड तक गमन करती है। इसके पश्चात् यदि कार नियत वेग से गति करती रहती है, तो विराम से गति आरंभ करने के पश्चात् $12$ सेकंड में यह कितनी दूरी तय करेगी ?

वेग$-$समय ग्राफ की प्रवणता से प्राप्त होता है

कोई मोटरसाइकिल सवार $A$ से $B$ तक $30 \,km\, h ^{-1}$ की एकसमान चाल से जाता है और $20\, km\, h ^{-1}$ की चाल से वापस लौटता है। औसत चाल ज्ञात कीजिए।

दो गेंद एक ही क्षण अपने-अपने क्रमश: आरंभिक वेगों $u_{1}$ तथा $u_{2}$ से ऊपर की ओर ऊर्ध्वाधर दिशा में फेंकी जाती हैं। सिद्ध कीजिए कि इनके द्वारा तय की गई ऊँचाइयाँ $u_{1}^{2}: u_{2}^{2}$ के अनुपात में होंगी। (यह मानिए कि उपरिमुखी त्वरण $-g$ तथा अधोमुखी त्वरण $+g$ है )।