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7. MOTION
hard
दो गेंद एक ही क्षण अपने-अपने क्रमश: आरंभिक वेगों $u_{1}$ तथा $u_{2}$ से ऊपर की ओर ऊर्ध्वाधर दिशा में फेंकी जाती हैं। सिद्ध कीजिए कि इनके द्वारा तय की गई ऊँचाइयाँ $u_{1}^{2}: u_{2}^{2}$ के अनुपात में होंगी। (यह मानिए कि उपरिमुखी त्वरण $-g$ तथा अधोमुखी त्वरण $+g$ है )।
Option A
Option B
Option C
Option D
Solution
We know for upward motion, $v^{2}=u^{2}-2 g h$ or $h=\frac{u^{2}-v^{2}}{2 g}$
But at highest point $v=0$
Therefore, $h=u^{2} / 2 g$
For first ball, $h_{1}=u_{1}^{2} / 2 g$
And for second ball, $h_{2}=u_{2}^{2} / 2 g$
Thus, $\frac{h_{1}}{h_{2}}=\frac{u_{1}^{2} / 2 g}{u_{2}^{2} / 2 g}=\frac{u_{1}^{2}}{u_{2}^{2}}$ or $h_{1}: h_{2}=u_{1}^{2}: u_{2}^{2}$
Standard 9
Science
