एक वर्ग की प्रत्येक भुजा की लम्बाई $'a'$ है, इसके चारों कोनों पर $4$ समान $Q$ आवेशों को रखा जाता है। उसके केन्द्र से अनन्त तक
$-Q$ आवेश को हटाने में किया गया कार्य है
एक वर्ग की प्रत्येक भुजा की लम्बाई $'a'$ है, इसके चारों कोनों पर $4$ समान $Q$ आवेशों को रखा जाता है। उसके केन्द्र से अनन्त तक
$-Q$ आवेश को हटाने में किया गया कार्य है
- [AIIMS 1995]
- A
$0$
- B
$\frac{{\sqrt 2 {Q^2}}}{{4\pi {\varepsilon _0}a}}$
- C
$\frac{{\sqrt 2 {Q^2}}}{{\pi {\varepsilon _0}a}}$
- D
$\frac{{{Q^2}}}{{2\pi {\varepsilon _0}a}}$
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यदि $H _{2}$ अणु के दो में से एक इलेक्ट्रॉन को हटा दिया जाए तो हमें हाइड्रोजन आणविक आयन $\left( H _{2}^{+}\right)$ प्राप्त होगा। $\left( H _{2}^{+}\right)$ की निम्नतम अवस्था ( ground state) में दो प्रोटॉन के बीच दूरी लगभग $1.5\, \AA$ है और इलेक्ट्रॉन प्रत्येक प्रोटॉन से लगभग $1\, \AA$ की दूरी पर है। निकाय की स्थितिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए। स्थितिज ऊर्जा की शून्य स्थिति के चयन का उल्लेख कीजिए।
यदि $H _{2}$ अणु के दो में से एक इलेक्ट्रॉन को हटा दिया जाए तो हमें हाइड्रोजन आणविक आयन $\left( H _{2}^{+}\right)$ प्राप्त होगा। $\left( H _{2}^{+}\right)$ की निम्नतम अवस्था ( ground state) में दो प्रोटॉन के बीच दूरी लगभग $1.5\, \AA$ है और इलेक्ट्रॉन प्रत्येक प्रोटॉन से लगभग $1\, \AA$ की दूरी पर है। निकाय की स्थितिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए। स्थितिज ऊर्जा की शून्य स्थिति के चयन का उल्लेख कीजिए।
दो बिन्दु आवेशों $100\,\mu \,C$ और $5\,\mu \,C$ को क्रमश: $A$ और $B$ बिन्दुओं पर रखा गया है, जहाँ $AB = 40\,$ सेमी है। बाह्य बल द्वारा आवेश $5\,\mu \,C$ को $B$ से $C$ तक विस्थापित करने में किया गया कार्य होगा (जहाँ $BC = 30\,$ सेमी, कोण $ABC = \frac{\pi }{2}$ तथा $\frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}} = 9 \times {10^9}$ न्यूटन-मी$^2$/कूलॉम$^{2}$)......$J$
दो बिन्दु आवेशों $100\,\mu \,C$ और $5\,\mu \,C$ को क्रमश: $A$ और $B$ बिन्दुओं पर रखा गया है, जहाँ $AB = 40\,$ सेमी है। बाह्य बल द्वारा आवेश $5\,\mu \,C$ को $B$ से $C$ तक विस्थापित करने में किया गया कार्य होगा (जहाँ $BC = 30\,$ सेमी, कोण $ABC = \frac{\pi }{2}$ तथा $\frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}} = 9 \times {10^9}$ न्यूटन-मी$^2$/कूलॉम$^{2}$)......$J$
बिदु $(0,0,-a)$ तथा $(0,0, a)$ पर दो आवेश क्रमशः $-q$ और $+q$ स्थित हैं।
(a) बिदुओं $(0,0, z)$ और $(x, y,0)$ पर स्थिरवैध्यूत विभव क्या है?
(b) मूल बिंदु से किसी बिंदु की दूरी $r$ पर विभव की निर्भरता ज्ञात कीजिए, जबकि $r / a>>1$ है।
(c) $x$ -अक्ष पर बिदु $(5,0,0)$ से बिद $(-7,0,0)$ तक एक परीक्षण आवेश को ले जाने में कितना कार्य करना होगा ? यदि परीक्षण आवेश के उन्हीं बिदुओं के बीच $x$ -अक्ष से होकर न ले जाएँ तो क्या उत्तर बद्ल जाएगा?
बिदु $(0,0,-a)$ तथा $(0,0, a)$ पर दो आवेश क्रमशः $-q$ और $+q$ स्थित हैं।
(a) बिदुओं $(0,0, z)$ और $(x, y,0)$ पर स्थिरवैध्यूत विभव क्या है?
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(c) $x$ -अक्ष पर बिदु $(5,0,0)$ से बिद $(-7,0,0)$ तक एक परीक्षण आवेश को ले जाने में कितना कार्य करना होगा ? यदि परीक्षण आवेश के उन्हीं बिदुओं के बीच $x$ -अक्ष से होकर न ले जाएँ तो क्या उत्तर बद्ल जाएगा?
निर्वात में एक $1\, \mu C$ आवेश के एक कण $A$ को बिन्दु $P$ पर दृढ़ रखा है। उसी आवेश तथा $4 \,\mu g$ द्रव्यमान के दूसरे कण $B$ को $P$ से $1\, mm$ दूरी पर रखा है। $B$ को छोड़ने पर $P$ से $9\, mm$ दूरी पर उसकी गति का मान होगा? $\left[\right.$ दिया है $\left.\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}=9 \times 10^{9}\, Nm ^{2} C ^{-2}\right]$
निर्वात में एक $1\, \mu C$ आवेश के एक कण $A$ को बिन्दु $P$ पर दृढ़ रखा है। उसी आवेश तथा $4 \,\mu g$ द्रव्यमान के दूसरे कण $B$ को $P$ से $1\, mm$ दूरी पर रखा है। $B$ को छोड़ने पर $P$ से $9\, mm$ दूरी पर उसकी गति का मान होगा? $\left[\right.$ दिया है $\left.\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}=9 \times 10^{9}\, Nm ^{2} C ^{-2}\right]$
- [JEE MAIN 2019]
दो बिन्दुओं के मध्य $0.25$ कूलॉम आवेश को चलाने के लिए $4 \times {10^{10}}eV$ ऊर्जा की आवश्यकता होती है। इन बिन्दुओं के मध्य विभवान्तर .......$V$ है
दो बिन्दुओं के मध्य $0.25$ कूलॉम आवेश को चलाने के लिए $4 \times {10^{10}}eV$ ऊर्जा की आवश्यकता होती है। इन बिन्दुओं के मध्य विभवान्तर .......$V$ है