$125000$ पाउण्ड के एक स्थिर टैंक से $ 25$ पाउण्ड द्रव्यमान का एक छोटा गोला (Shell) $1000$ फीट/सैकण्ड के वेग से दागा जाता है। टैंक निम्न वेग से  .............. $\mathrm{ft/sec}$ पीछे हटेगा

$2\, mm$ त्रिज्या की वर्षा की कोई बूंद $500\, m$ की ऊंचाई से पृथ्वी पर गिरती है। यह अपनी आरंभिक ऊंचाई के आधे हिस्से तक (वायु के श्यान प्रतिरोध के कारण ) घटते त्वरण के साथ गिरती है और अपनी अधिकतम (सीमान्त) चाल प्राप्त कर लेती है, और उसके बाद एकसमान चाल से गति करती है। वर्षा की बूंद पर उसकी यात्रा के पहले व दूसरे अर्ध भागों में गुरुत्वीय बल द्वारा किया गया कार्य कितना होगा ? यदि बूंद की चाल पृथ्वी तक पहुंचने पर $10\, m s ^{-1}$ हो तो संपूर्ण यात्रा में प्रतिरोधी बल द्वारा किया गया कार्य कितना होगा ?

$200\, kg$ द्रव्यमान की कोई ट्रॉली किसी घर्षणरहित पथ पर $36\, km h ^{-1}$ की एकसमान चाल से गतिमान है। $20\, kg$ द्रव्यमान का कोई बच्चा ट्रॉली के एक सिरे से दूसरे सिरे तक $\left(10\, m \right.$ दूर) ट्रॉली के सापेक्ष $4\, m s ^{-1}$ की चाल से ट्रॉली की गति की विपरीत दिशा में दौड़ता है और ट्रॉली से बाहर कूद जाता है। ट्रॉली की अंतिम चाल क्या है ? बच्चे के दौड़ना आरंभ करने के समय से ट्रॉली ने कितनी दूरी तय की ?

$v$ वेग से गतिमान $m$ ग्राम की एक गोली $M$ ग्राम के लटके हुए एक लकड़ी के तख्ते से टकराती है, जिससे लकड़ी का तख्ता $h$ ऊँचाई तक उठ जाता है। तख्ते का प्रारम्भिक वेग होगा

दो कणों के द्रव्यमान क्रमश: $m_1$ तथा $m_2$ हैं। इनके प्रारम्भिक वेग क्रमश: $u_1$ तथा $u_2$ हैं। टक्कर के पश्चात् एक कण $\epsilon$ ऊर्जा अवशोषित कर उच्चतर स्तर तक उत्तेजित हो जाता है। यदि कणों के अन्तिम वेग क्रमशः $v_1$ तथा $v_2$ हो, तो

$M$ द्रव्यमान का एक अंतरिक्ष यान $V$ वेग से गति कर रहा है। यह अचानक दो टुकड़ों में विघटित हो जाता है। इसके $m$ द्रव्यमान का एक भाग स्थिर हो जाता है, तब दूसरे भाग का वेग होगा