दो कणों के द्रव्यमान क्रमश: $m_1$ तथा $m_2$ हैं। इनके प्रारम्भिक वेग क्रमश: $u_1$ तथा $u_2$ हैं। टक्कर के पश्चात् एक कण $\epsilon$ ऊर्जा अवशोषित कर उच्चतर स्तर तक उत्तेजित हो जाता है। यदि कणों के अन्तिम वेग क्रमशः $v_1$ तथा $v_2$ हो, तो
दो कणों के द्रव्यमान क्रमश: $m_1$ तथा $m_2$ हैं। इनके प्रारम्भिक वेग क्रमश: $u_1$ तथा $u_2$ हैं। टक्कर के पश्चात् एक कण $\epsilon$ ऊर्जा अवशोषित कर उच्चतर स्तर तक उत्तेजित हो जाता है। यदि कणों के अन्तिम वेग क्रमशः $v_1$ तथा $v_2$ हो, तो
- [AIPMT 2015]
- A
$\frac{1}{2}{m_1}{u_1}^2 + \frac{1}{2}{m_2}{u_2}^2 = \frac{1}{2}{m_1}{v_1}^2 + \frac{1}{2}{m_2}{v_2}^2 - \varepsilon $
- B
$\;\frac{1}{2}{m_1}{u_1}^2 + \frac{1}{2}{m_2}{u_2}^2 - \varepsilon = \frac{1}{2}{m_1}{v_1}^2 + \frac{1}{2}{m_2}{v_2}^2$
- C
$\;\frac{1}{2}{m_1}{u_1}^2 + \frac{1}{2}{m_2}{u_2}^2 + \varepsilon = \frac{1}{2}{m_1}{v_1}^2 + \frac{1}{2}{m_2}{v_2}^2$
- D
$m_1^2u_1+m_2^2u_2 - \varepsilon = m_1^2v_1+m_2^2v_2$
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एक तार जो एक छोटे मोती के मध्य में स्थित छिद्र से गुजरता है, को एक चतुर्थांश वृत्त के अनुरूप मोड़ा गया है। तार को भूमि पर ऊर्र्व तल में स्थित किया गया है जैसा चित्र में दर्शाया गया है। मोती को तार के ऊपरी सिरे से छोड़ा जाता है, जिससे यह तार के अनुदिश बिना किसी घर्षण के सरकता है। जब मोती $A$ से $B$ तक सरकता है, तब इसके द्वारा तार पर लगने वाला बल है
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- [IIT 2014]
$M$ द्रव्यमान का एक अंतरिक्ष यान $v$ वेग से गति कर रहा है। यह अचानक समान द्रव्यमान $m$ के दो टुकड़ों में टूट जाता है। विस्फोट के पश्चात् $ m$ द्रव्यमान का एक भाग स्थिर हो जाता है। यान के दूसरे भाग का वेग होगा
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समान ताप पर दो गेंदें टकराती हैं। क्या संरक्षित रहता है
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$50 \,kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर $100 \,m/sec$ के वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। 5 सैकण्ड पश्चात् यह वस्तु $20 \,kg$ व $30\, kg$ के दो टुकड़ों में टूट जाती है। यदि $20 \,kg$ का टुकड़ा ऊपर की ओर $150\, m/sec$ से गति करे, तो दूसरे टुकड़े का वेग होगा
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चित्र में दिखाए अनुसार, तीन गेंदे $A , B$ और $C$, छोड़े जाने पर बिंदु $X$ पर पहुंचती हैं. चित्रानुसार गेंदों $A$ और $B$ को एकसमान संरचनाओं, जिसमें एक भूमि तल (ground) पर रखा है और दूसरा $h$ ऊँचाई पर है से छोड़ा जाता है. बिंदु $X$ तक पहुँचने में उन्हें क्रमशः $t_A$ और $t_B$ समय लगता है (समय तब शुरू होता है जब गेंदे संरचना के क्षैतिज हिस्से के अंत को छोड़ती हैं). गेंद $C$, को बिंदु $X$ से उर्धव्वाधर $h$ ऊंचाई से छोड़ा जाता है और यह $X$ तक पहुँचने में $t_c$ समय लेता है. इस आधार पर सही विकल्प का चुनाव कीजिए.
चित्र में दिखाए अनुसार, तीन गेंदे $A , B$ और $C$, छोड़े जाने पर बिंदु $X$ पर पहुंचती हैं. चित्रानुसार गेंदों $A$ और $B$ को एकसमान संरचनाओं, जिसमें एक भूमि तल (ground) पर रखा है और दूसरा $h$ ऊँचाई पर है से छोड़ा जाता है. बिंदु $X$ तक पहुँचने में उन्हें क्रमशः $t_A$ और $t_B$ समय लगता है (समय तब शुरू होता है जब गेंदे संरचना के क्षैतिज हिस्से के अंत को छोड़ती हैं). गेंद $C$, को बिंदु $X$ से उर्धव्वाधर $h$ ऊंचाई से छोड़ा जाता है और यह $X$ तक पहुँचने में $t_c$ समय लेता है. इस आधार पर सही विकल्प का चुनाव कीजिए.
- [KVPY 2020]