એક સંસ્થાનાં કમીઓમાંથી $5$ કર્મીઓને વ્યવસ્થા સમિતિ માટે પસંદ કરવામાં આવ્યા છે. આ પાંચ કર્મીઓની વિગતો નીચે દર્શાવેલ છે :
ક્રમ
નામ
જાતિ
ઉંમર (વર્ષમાં)
$1.$
હરીશ
પુ
$30$
$2.$
રોહન
પુ
$33$
$3.$
શીતલ
સ્ત્રી
$46$
$4.$
એલિસ
સ્ત્રી
$28$
$5.$
સલીમ
પુ
$41$
આ સમૂહમાંથી પ્રવકતાનાં પદ માટે યાદચ્છિક રીતે એક વ્યક્તિને પસંદ કરવામાં આવી છે. પ્રવક્તા પુરુષ હોય અથવા $35$ વર્ષથી વધારે ઉંમરના હોય તેની સંભાવના શું થશે? ,
એક સંસ્થાનાં કમીઓમાંથી $5$ કર્મીઓને વ્યવસ્થા સમિતિ માટે પસંદ કરવામાં આવ્યા છે. આ પાંચ કર્મીઓની વિગતો નીચે દર્શાવેલ છે :
| ક્રમ | નામ | જાતિ | ઉંમર (વર્ષમાં) |
| $1.$ | હરીશ | પુ | $30$ |
| $2.$ | રોહન | પુ | $33$ |
| $3.$ | શીતલ | સ્ત્રી | $46$ |
| $4.$ | એલિસ | સ્ત્રી | $28$ |
| $5.$ | સલીમ | પુ | $41$ |
આ સમૂહમાંથી પ્રવકતાનાં પદ માટે યાદચ્છિક રીતે એક વ્યક્તિને પસંદ કરવામાં આવી છે. પ્રવક્તા પુરુષ હોય અથવા $35$ વર્ષથી વધારે ઉંમરના હોય તેની સંભાવના શું થશે? ,
Let $E$ be the event in which the spokesperson will be a male and $F$ be the event in which the spokesperson will be over $35$ years of age.
Accordingly, $P ( E )=\frac{3}{5}$ and $P ( F )=\frac{2}{5}$
since there is only one male who is over $35$ years of age,
$P ( E \cap F)=\frac{1}{5}$
We know that $P ( E \cup F)= P ( E )+ P ( F )- P ( E \cap F )$
$\therefore P ( E \cup F )=\frac{3}{5}+\frac{2}{5}-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$
Thus, the probability that the spokesperson will either be a male or over $35$ years of age is $\frac{4}{5}$.
Similar Questions
આપેલ બે નિરપેક્ષ ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $P(A) = 0.3$ અને $P(B) = 0.6$ હોય, તો $ P (A$ અને $B$ નહિ) શોધો.
આપેલ બે નિરપેક્ષ ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $P(A) = 0.3$ અને $P(B) = 0.6$ હોય, તો $ P (A$ અને $B$ નહિ) શોધો.
ધારો કે ઘટનાઓ $A$ અને $B $ માટે, $P\left( {\overline {A \cup B} } \right) = \frac{1}{6}\;,P\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{4}$ અને $P\left( {\bar A} \right) = \frac{1}{4}$ છે,તો ઘટનાઓ $A$ અને $B$. . . . . .
ધારો કે ઘટનાઓ $A$ અને $B $ માટે, $P\left( {\overline {A \cup B} } \right) = \frac{1}{6}\;,P\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{4}$ અને $P\left( {\bar A} \right) = \frac{1}{4}$ છે,તો ઘટનાઓ $A$ અને $B$. . . . . .
- [JEE MAIN 2014]
ધારો કે, $A, B, C$ એ $3$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ એવી છે કે જેથી $P(A)\,\, = \,\,\frac{1}{3}\,,\,\,P(B)\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,,\,\,P(C)\,\, = \,\,\frac{1}{4}\,.$ $3$ ઘટનાઓ પૈકી ચોક્કસ $2$ ઘટનાઓ બનવાની સંભાવના શોધો.
ધારો કે, $A, B, C$ એ $3$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ એવી છે કે જેથી $P(A)\,\, = \,\,\frac{1}{3}\,,\,\,P(B)\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,,\,\,P(C)\,\, = \,\,\frac{1}{4}\,.$ $3$ ઘટનાઓ પૈકી ચોક્કસ $2$ ઘટનાઓ બનવાની સંભાવના શોધો.
એક પાસાને ફેંકવામાં આવે છે. જો ઘટના $E$ એ પાસા પર મળતી સંખ્યા $3$ નો ગુણિત છે' અને ઘટના -$F$ ‘પાસા પર મળતી સંખ્યા યુગ્મ છે', તો $E$ અને $F$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે કે નહિ તે નક્કી કરો.
એક પાસાને ફેંકવામાં આવે છે. જો ઘટના $E$ એ પાસા પર મળતી સંખ્યા $3$ નો ગુણિત છે' અને ઘટના -$F$ ‘પાસા પર મળતી સંખ્યા યુગ્મ છે', તો $E$ અને $F$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે કે નહિ તે નક્કી કરો.
જો $A$ અને $B$ એ બે સ્વત્રંત ઘટનાઓ એવી છે કે જેથી $P(A) > 0.5,\,P(B) > 0.5,\,P(A \cap \bar B) = \frac{3}{{25}},\,P(\bar A \cap B) = \frac{8}{{25}}$ થાય તો $P(A \cap B)$ ની કિમત મેળવો.
જો $A$ અને $B$ એ બે સ્વત્રંત ઘટનાઓ એવી છે કે જેથી $P(A) > 0.5,\,P(B) > 0.5,\,P(A \cap \bar B) = \frac{3}{{25}},\,P(\bar A \cap B) = \frac{8}{{25}}$ થાય તો $P(A \cap B)$ ની કિમત મેળવો.