मूल बिन्दु से होकर जाने वाले वृत्त ${(x - 1)^2} + {y^2} = 1$ की जीवाओं के मध्य बिन्दुओं का बिन्दुपथ है

यदि रेखाएँ $3x - 4y + 4 = 0$ तथा $6x - 8y - 7 = 0$ एक वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हों, तो वृत्त की त्रिज्या है

$x = 7$ वृत्त ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0$ को स्पर्श करती है तब एक स्पर्श बिन्दु के निर्देशांक हैं

वृत्त ${x^2} + {y^2} = 4$ के किसी बिन्दु $P$ पर स्पर्श रेखा अक्षों को $A$ व $B$ पर मिलती है, तो

सरल रेखा $x +2 y =1$ निर्देशांक अक्षों को $A$ तथा $B$ पर काटती है। मूल बिन्दु, $A$ तथा $B$ से होकर जाने वाला वृत्त खींचा गया है, तो मूल बिन्दु पर वृत्त की स्पर्श रेखा की $A$ तथा $B$ से लम्बवत् दूरियों का योग है 

वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ पर बिन्दु $({x_1},{y_1})$ से खींची गयी स्पर्श रेखा की लम्बाई है