वृत्त {x^2} + {y^2} - 4x - 2y - 11 = 0 पर बिन्दु (4, 5) से स्प?

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10-1.Circle and System of Circles

hard

वृत्त ${x^2} + {y^2} - 4x - 2y - 11 = 0$ पर बिन्दु $(4, 5)$ से स्पर्श रेखायें खींची जाती हैं तो इन स्पर्श रेखाओं व त्रिज्याओ से बने चतुभ्र्ज का क्षेत्रफल ............ वर्ग इकाई है

A

$15$

B

$75$

C

$8$

D

$4$

(IIT-1985)

Solution

(c) प्रत्येक स्पर्श की लम्बाई

${L^2} = {(4)^2} + {(5)^2} – (4 \times 4) – (2 \times 5) – 11$

$L = 2$

$r = \sqrt {{2^2} + {1^2} – ( – 11)} $

$r = 4$

क्षेत्रफल $ = L \times r = 8$ वर्ग इकाई.

Standard 11

Mathematics

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