माना वृत्त x ^2+ y ^2-4 x +3=0 के दो बिंदुओं A तथा B ?

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10-1.Circle and System of Circles

hard

माना वृत्त $x ^2+ y ^2-4 x +3=0$ के दो बिंदुओं $A$ तथा $B$ पर स्पर्श रेखाएँ $O (0,0)$ पर मिलती हैं। तब त्रिभुज $OAB$ का क्षेत्रफल है

A

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

B

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

C

$\frac{3}{2 \sqrt{3}}$

D

$\frac{3}{4 \sqrt{3}}$

(JEE MAIN-2022)

Solution

$C:(x-2)^{2}+y^{2}=1$

Equation of chord $AB : 2 x =3$

$OA = OB =\sqrt{3}$

$AM =\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\text { Area of triangle } OAB =\frac{1}{2}(2 AM )( OM )$

$=\frac{3 \sqrt{3}}{4} sq . \text { units }$

Standard 11

Mathematics

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