माना वृत्त $x ^2+ y ^2-4 x +3=0$ के दो बिंदुओं $A$ तथा $B$ पर स्पर्श रेखाएँ $O (0,0)$ पर मिलती हैं। तब त्रिभुज $OAB$ का क्षेत्रफल है

उस वृत्त का समीकरण, जो निर्देशांक्षों को एवं रेखा $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$ को स्पर्श करता है एवं जिसका केन्द्र प्रथम चतुर्थांश में है, ${x^2} + {y^2} - 2cx - 2cy + {c^2} = 0$ है, तो $c$ का मान होगा

यदि रेखा $4x + 3y + \lambda  = 0$ वृत्त $2({x^2} + {y^2}) = 5$ को स्पर्श करे तो $\lambda $ का मान होगा

वृत्त के बिन्दु $(3, 4)$ पर अभिलम्ब, वृत्त को $(-1, -2)$ पर काटता है तब वृत्त का समीकरण है

माना वृत्त $x ^2+ y ^2= r ^2$ जहाँ $r >\frac{\sqrt{5}}{2}$ है का केन्द्र $O$ है। माना इस वृत्त की जीवा $PQ$ तथा रेखा का समीकरण, जो बिन्दु $P$ तथा $Q$ से गुजरता है, $2 x +4 y =5$ है। यदि त्रिभुज $OPQ$ के परिवृत्त का केन्द्र रेखा $x +2 y =4$ पर स्थित हो, तो $r$ का मान होगा. . . . . 

बिन्दु $(1, 1)$ पर वृत्त $2{x^2} + 2{y^2} - 2x - 5y + 3 = 0$ के अभिलम्ब का समीकरण है