$\tan 5\theta = \cot 2\theta $ का व्यापक हल होगा, (जहाँ $n \in Z$)
$\theta = \frac{{n\pi }}{7} + \frac{\pi }{{14}}$
$\theta = \frac{{n\pi }}{7} + \frac{\pi }{5}$
$\theta = \frac{{n\pi }}{7} + \frac{\pi }{2}$
$\theta = \frac{{n\pi }}{7} + \frac{\pi }{3}$
यदि समीकरण $\cos 2 \theta \cos \frac{\theta}{2}=\cos 3 \theta \cos \frac{9 \theta}{2}$ को संतुष्ट करने वाले अंतराल $[-\pi, \pi]$ में $\theta$ के धनात्मक तथा ऋणात्मक मानों की संख्या क्रमशः $m$ तथा $n$ है, तो $\mathrm{mn}$ बराबर है____________.
$[2,3]$ अंतराल में समीकरण $\sin \left(x+x^2\right)-\sin \left(x^2\right)=\sin x$ के कितने हल $x$ संभव हैं :
अन्तराल $[0, 5 \pi ]$ में $x$ के मानों की संख्या जो समीकरण $3{\sin ^2}x - 7\sin x + 2 = 0$ को संतुष्ट करे, है
यदि $(2\cos x - 1)(3 + 2\cos x) = 0,\,0 \le x \le 2\pi $, तो $x = $
$\tan \frac{\pi}{8}$ का मान ज्ञात कीजिए।