જે સ્વવાચક અને સંમિત હોય પરંતુ પરંપરિત ના હોય તેવા એક સંબંધનું ઉદાહરણ આપો
જે સ્વવાચક અને સંમિત હોય પરંતુ પરંપરિત ના હોય તેવા એક સંબંધનું ઉદાહરણ આપો
Let $A=\{4,6,8\}$
Define a relation $R$ on $A$ as
$A=\{(4,4),\,(6,6),\,(8,8),\,(4,6),\,(6,4),\,(6,8),\,(8,6)\}$
Relation $R$ is reflexive since for every $a \in A,\,(a, \,a) \in R$
i.e., $\{(4,4),(6,6),(8,8)\}\in R$
Relation $R$ is symmetric since $(a, \,b) \in R \Rightarrow(b, a) \in R$ for all $a, \,b \in R$
Relation $R$ is not transitive since $(4,6),(6,8) \in R,$ but $(4,8)\notin R$
Hence, relation $R$ is reflexive and symmetric but not transitive.
Similar Questions
કોઈ ચોક્કસ સમયે કોઈ એક નગરમાં વસતા મનુષ્યોના ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R =\{(x, y): x $ એ $y$ નો પિતા છે. $\} $ સ્વવાચક, સંમિત અથવા પરંપરિત સંબંધ છે કે નહિ તે નક્કી કરો ?
કોઈ ચોક્કસ સમયે કોઈ એક નગરમાં વસતા મનુષ્યોના ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R =\{(x, y): x $ એ $y$ નો પિતા છે. $\} $ સ્વવાચક, સંમિત અથવા પરંપરિત સંબંધ છે કે નહિ તે નક્કી કરો ?
$x \equiv 3$ (mod $7$), $p \in Z,$ નો ઉકેલગણ મેળવો.
$x \equiv 3$ (mod $7$), $p \in Z,$ નો ઉકેલગણ મેળવો.
જો $n(A) = n$ હોય તો ગણ $A$ પરના સંબંધની કુલ સંખ્યા મેળવો.
જો $n(A) = n$ હોય તો ગણ $A$ પરના સંબંધની કુલ સંખ્યા મેળવો.
જો $I$ એ ધન પુર્ણાક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને $R$ એ સંબંધ ગણ $I$ પર વ્યાખિયાયિત છે $R =\left\{ {\left( {a,b} \right) \in I \times I\,|\,\,{{\log }_2}\left( {\frac{a}{b}} \right)} \right.$ એ અઋણ પુર્ણાક છે.$\}$, હોય તો $R$ એ ..
જો $I$ એ ધન પુર્ણાક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને $R$ એ સંબંધ ગણ $I$ પર વ્યાખિયાયિત છે $R =\left\{ {\left( {a,b} \right) \in I \times I\,|\,\,{{\log }_2}\left( {\frac{a}{b}} \right)} \right.$ એ અઋણ પુર્ણાક છે.$\}$, હોય તો $R$ એ ..
ધારો કે $\mathbb{N} \times \mathbb{N}$ પર એક સંબંધ $\mathrm{R}$ એ "( $\left.x_1, y_1\right) \mathrm{R}\left(x_2, y_2\right)$ તો અને તો જ $x_1 \leq x_2$ અથવા $y_1 \leq y_2$ " પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરેલ છે.
બે વિધાનો ધ્યાને લો:
($I$) $\mathrm{R}$ સ્વવાચક છે પરંતુ સંમિત નથી .
($II$) $R$ પરંપરિત છે
તો નીચેના પૈકી કયુ એક સાયું છે
ધારો કે $\mathbb{N} \times \mathbb{N}$ પર એક સંબંધ $\mathrm{R}$ એ "( $\left.x_1, y_1\right) \mathrm{R}\left(x_2, y_2\right)$ તો અને તો જ $x_1 \leq x_2$ અથવા $y_1 \leq y_2$ " પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરેલ છે.
બે વિધાનો ધ્યાને લો:
($I$) $\mathrm{R}$ સ્વવાચક છે પરંતુ સંમિત નથી .
($II$) $R$ પરંપરિત છે
તો નીચેના પૈકી કયુ એક સાયું છે
- [JEE MAIN 2024]