- Home
- Standard 12
- Mathematics
1.Relation and Function
normal
જો $I$ એ ધન પુર્ણાક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને $R$ એ સંબંધ ગણ $I$ પર વ્યાખિયાયિત છે $R =\left\{ {\left( {a,b} \right) \in I \times I\,|\,\,{{\log }_2}\left( {\frac{a}{b}} \right)} \right.$ એ અઋણ પુર્ણાક છે.$\}$, હોય તો $R$ એ ..
A
માત્ર સ્વવાચક છે
B
સ્વવાચક અને પરંપરિત છે
C
માત્ર સમિત છે
D
સામ્ય સંબંધ છે
Solution
$\mathrm{a} \mathrm{R} \mathrm{b} \Leftrightarrow \mathrm{a}=2^{\mathrm{k}} \cdot \mathrm{a}$ it is true for $\mathrm{k}=0$
$\therefore$ reflexive
$(2,1) \in \mathrm{R}$ but $(1,2) \notin \mathrm{R} \Rightarrow$ it is not symmetric
if $a=2^{k_{1}} b$ and $b=2^{k_{2}} c,$ then $a=2^{k_{1}+k_{2}} c$
$\Rightarrow$ it is transistive.
Standard 12
Mathematics
