$(a)$ ધન $x$-દિશામાં ગતિ કરતાં કણ માટે જો $t>\sin t$ તો $x(t)=t-\sin t$
$\frac{d x(t)}{d t}=1-\cos t$
$v(t)=1-\cos t$ અને $\frac{d v(t)}{d t}=0-(-\sin t)$
$\therefore a(t)=\sin t$
$t=0 \Rightarrow x(t)=0$
$t=\pi \Rightarrow x(t)=1-\sin \pi=1-0=1>0$
$t=2 \pi \Rightarrow x(t)=1-\sin (2 \pi)=1-0=1>0$
અને $t=0 \Rightarrow v(t)=1-\cos t=1-\cos 0^{\circ}$
$=1-1=0 \quad \therefore v(t)=0$
$t=\pi \Rightarrow v(t)=1-\cos \pi$
$=1-(-1)=2 \quad \therefore v(t)>0$
$t=2 \pi \Rightarrow v(t)=1-\cos 2 \pi$
$=1-1=0 \quad \therefore v(t)=0$
અને $t=0$ સમયે
$a(t)=\sin t=\sin 0=0 \quad \therefore a(t)=0$
$t=\pi$ સમયે $a(t)=\sin \pi=0 \quad \therefore a(t)=0$
$t=2 \pi$ સમયે $a(t)=\sin (2 \pi)=0 \therefore a(t)=0$
$(b)$ આ ગતિનું સમીકરણ $x(t)=\sin t$ વડ ૨જૂ કરી શકાય.
$\therefore v(t)=\cos t$ અને $a(t)=-\sin t$
આમ, અહી સ્થાનાંતર અને વેગને અનુક્રમે $\sin t$ અને $\cos t$ વડે દર્શાવી શકાય છે તેથી આ સમીકરણ આવર્ત ગતિ દર્શાવે છે.