બિંદુ $(2,\, 14)$ માંથી પસાર થતી બે રેખાઓનાં સમીકરણો આપો. આવી બીજી કેટલી રેખાઓ મેળવી શકાય અને શા માટે ?
નીચેનાં સમીકરણોને $(2,\,14)$ દ્વારા ઉકેલ મેળવી શકાય છે એટલે કે આ સમીકરણોનો ઉકેલ $(2,\,14)$ દ્વારા મેળવી શકાય છે.
$(i)$ $x+y=16$ $ (ii)$ $7 x-y=0$ $(iii)$ $x+2 y=30$
અહી $x=2, \,y=14$ છે.
$(i)$ $x+y=16$
$2+14=16$
$\therefore 16=16$
$(ii)$ $7 x-y=0$
$7 \times 2-14=0$
$\therefore 14-14=0$
$(iii)$ $x+2 y=30$
$2+2(14)=30$
$2+28=30$
રેખા પર અનંત બિંદુઓ આવેલા હોય છે. જે રેખાપરનું બિંદુ $(2,\,14)$ ઉપરોક્ત સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે. જે બિંદુ $(2,\,14)$ ના યામોનું સમાધાન કરે તેવી અનંત સુરેખ રેખાઓ મેળવી શકાય છે.
નીચે દર્શાવેલા પ્રત્યેક દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણ માટે આલેખ દોરો : $x + y = 4$
$y= 3$ સમીકરણનું $(i)$ એક ચલમાં $(ii)$ બે ચલમાં ભૌમિતિક નિરૂપણ દર્શાવો.
આપેલા બિંદુઓ સમીકરણ $x -2y = 4$ નો ઉકેલ છે કે નથી તે ચકાસો : $(0,\,2)$
નીચે દર્શાવેલા પ્રત્યેક દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણ માટે આલેખ દોરો : $x - y = 2$
આકૃતિ $(i)$ અને આકૃતિ $(ii)$ માં આપેલા આલેખ માટે નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય સમીકરણ પસંદ કરો.
આકૃતિ $(i)$ માટે આકૃતિ $(ii)$ માટે
$(a)$ $y=x$ $(a)$ $y=x+2$
$(b)$ $x+y=0$ $(b)$ $y=x-2$
$(c)$ $y=2 x$ $(c)$ $y=-x+2$
$(d)$ $2+3 y=7 x$ $(d)$ $x+2 y=6$