જો $\tan A=\frac{4}{3},$ હોય, તો $\angle A$ ના અન્ય ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તરો શોધો. 

સૌપ્રથમ કાટકોણ $\Delta ABC$ દોરો. (જુઓ આકૃતિ).

હવે, આપણે જાણીએ છીએ કે, $\tan A =\frac{ BC }{ AB }=\frac{4}{3}$

માટે, જો કોઈ ધન સંખ્યા $k$ માટે $BC =4 k,$ હોય, તો $AB =3 k,$

હવે, પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતાં

$AC ^{2}= AB ^{2}+ BC ^{2}=(4 k)^{2}+(3 k)^{2}=25 k ^{2}$

તેથી, $AC =5 k$ મળે.

હવે, આપણે તેમની વ્યાખ્યાને આધારે બધા જ ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તરો લખીએ.

$\sin A=\frac{B C}{A C}=\frac{4 k}{5 k}=\frac{4}{5}$

$\cos A=\frac{A B}{A C}=\frac{3 k}{5 k}=\frac{3}{5}$

માટે, $\cot A=\frac{1}{\tan A}=\frac{3}{4}, \operatorname{cosec} A=\frac{1}{\sin A}=\frac{5}{4}$ અને $\sec A=\frac{1}{\cos A}=\frac{5}{3}$