- Home
- Standard 11
- Physics
નીચેના બે વિધાનો આપેલા છે: એક કથન $A$ અને બીજાને કારણ $R$ વડે દર્શાવવામાં આવેલ છે.
કથન $A$ : બે સમાન દડાઓ $A$ અને $B$ સમાન વેગ ' $u$ ' થી પણ જુદા જુદા કોણે ફેંકવામાં આવે છે અને તેઓ સમાન અવધિ $R$ પ્રાપ્ત કરે છે. જો $A$ અને $B$ અનુક્રમે $h_{1}$ અને $h_{2}$ જેટલી મહતમ ઊંચાઈ પ્રાપ કરતા હોય તો $R=4 \sqrt{h_{1} h_{2}}$ થશે.
કારણ $R$ : દર્શાવેલ ઊંચાઈઓનો ગુણાકાર
$h_{1} h_{2}=\left(\frac{u^{2} \sin ^{2} \theta}{2 g}\right) \cdot\left(\frac{u^{2} \cos ^{2} \theta}{2 g}\right)$
ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદભમમાં નીચે આપેલા વિકલ્યોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો.
$A$ અને $R$ બંને સાયાં છે અને $R$ એ $A$ ની સાચી સમજણ આપે છે
$A$ અને $R$ બંને સાયાં છે, પણ $R$ એ $A$ ની સાયી સમજણ આપતું નથી
$A$ સાયું છે, પણ $R$ ખોટું છે
$A$ ખોટું છે, પણ $R$ સાયું છે
Solution
For same range $\theta_{1}+\theta_{2}=90^{\circ}$
$h _{1} h _{2}=\frac{ u ^{2} \sin ^{2} \theta_{1}}{2 g } \times \frac{ u ^{2} \sin ^{2} \theta_{2}}{2 g }$
$\theta_{2}=90-\theta_{1}$
$h _{1} h _{2}=\frac{ u ^{2} \sin ^{2} \theta_{1}}{2 g } \cdot \frac{ u ^{2} \cos ^{2} \theta_{1}}{2 g }$
$=\left[\frac{ u ^{2} \sin \theta_{1} \cos \theta_{1}}{2 g }\right]^{2}$
$=\left[\frac{ u ^{2} \sin \theta_{1} \cos \theta_{1}}{2 g } \times \frac{2}{2}\right]^{2}=\frac{ R ^{2}}{16}$
$R =4 \sqrt{ h _{1} h _{2}}$
So $R$ is correct explanation of $A$
