- Home
- Standard 11
- Physics
1.Units, Dimensions and Measurement
medium
નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને કથન $A$ અને બીજાને કારણ $R$ થી દર્શાવવામાં આવ્યા છે.
ક્થન $(A)$ : પાણીના બુંદના દોલનોનો આવર્તકાળ પૃષ્ઠતાણ $(S)$ ઉપર આધાર રાખે છે, જો પ્રવાહીની ઘનતા $\rho$, બુંદની ત્રિજ્યા $r$ હોય, તો $T = K \sqrt{ \rho r ^3 / S ^{3 / 2}}$ એ પરિમાણિક રીતે સાચું છે. જ્યાં $K$ એ પરિમાણરહિત છે.
કારણ $(R)$ : પરિમાણીક વિશ્લેષણની મદદથી આપણાને જ.બા. સમય કરતા જુદું પરિમાણ મળે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોમાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
A$(A)$ અને $(R)$ બંને સાચાં છે અને $(R)$ એ $(A)$ ની સાચી સમજૂતી આપે છે.
B$(A)$ અને $(R)$ બંને સાચાં છે અને $(R)$ એ $(A)$ ની સાચી સમજૂતી આપતું નથી.
C$(A)$ સાયું છે પરંતુ $(R)$ ખોટું છે.
D$(A)$ ખોટું છે પરંતુ $(R)$ સાચું છે.
(JEE MAIN-2022)
Solution
$T=k \sqrt{\frac{\rho r^{3}}{s^{3 / 2}}}$
Dimensions of $RHS =\frac{\left[ M ^{1 / 2} L ^{-3 / 2}\right]\left[ L ^{3 / 2}\right]}{\left[ MT ^{-2}\right]^{3 / 4}}= M ^{1 / 3} L ^{0} T ^{3 / 2}$
Dimensions of L.H.S $\neq$ Dimensions of R.H.S
$\therefore$ option (D)
Dimensions of $RHS =\frac{\left[ M ^{1 / 2} L ^{-3 / 2}\right]\left[ L ^{3 / 2}\right]}{\left[ MT ^{-2}\right]^{3 / 4}}= M ^{1 / 3} L ^{0} T ^{3 / 2}$
Dimensions of L.H.S $\neq$ Dimensions of R.H.S
$\therefore$ option (D)
Standard 11
Physics
