नीचे दो कथन दिए गए हैं : इनमें से एक 'अभिकथन (A)' द्वारा एवं दूसरा 'कारण (R)' द्वारा निरूपित है।

अभिकथन $(A)$ : किसी द्रव की बूँद के दोलन का आवर्तकाल, पृष्ठ तनाव $( S )$ पर निर्भर करता है। यदि द्रव का घनत्व $\rho$ एवं बूँद की त्रिज्या $r$ तो $T$ $= k \sqrt{ pr ^3 / s }$ विमाओं के अनुसार सही है। जहाँ $K$ विमाविहीन है।

कारण $(R)$ : विमीय विश्लेषण करने पर, हमें $R.H.S.$ (दाहिनी हाथ की तरफ) पर, समय की विमा से अलग विमा प्राप्त होती है।

उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें

यदि प्रकाश वेग $(c)$, सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक $[G]$, प्लांक नियतांक $[h]$ को मूल मात्रकों की तरह प्रयुक्त किया जाये तब इस नयी पद्धति में समय की विमा होगी

किसी दोलनशील द्रव बूंद की आवृत्ति (v); द्रव की त्रिज्या $(r)$, द्रव के घनत्व $(\rho)$ व द्रव के पृष्ठ तनाव (s) पर $v=r^a \rho^b s^c$ के अनुसार निर्भर करती है तो $a$, $\mathrm{b}$ व $\mathrm{c}$ के मान क्रमशः है :-

मार्टियन पद्धति में बल $(F)$, त्वरण $(A)$ और समय $(T)$ को मूल भौतिक राशि के रुप में उपयोग करते हैं। लम्बाई की विमायें मार्टियन पद्धति में होंगी

कुछ गैसों की अवस्था की समीकरण $\left(P+\frac{a}{V^2}\right)$ $(V-b)=R T$ से प्रदर्शित होती है, जहाँ $P$ दाब, $\mathrm{V}$ आयतन, $\mathrm{T}$ ताप तथा $a, b, R$ नियतांक हैं। $\frac{b^2}{a}$ के समतुल्य विमीय सूत्र वाली भौतिक राशि होगी:

व्यंजक $P = \frac{\alpha }{\beta }{e^{ - \frac{{\alpha Z}}{{k\theta }}}}$ में $P$ दाब, $ Z$ दूरी, $k$ बोल्ट्जमैन स्थिरांक एवं तापक्रम दर्शाता है तो का विमीय सूत्र होगा