જો ગ્રહના કક્ષીય વેગને $v = {G^a}{M^b}{R^c}$, વડે દર્શાવવામાં આવે તો …..

આઇન્સ્ટાઇનના પ્રખ્યાત સાપેક્ષવાદને આધારે દળ $(m)$ એ ઊર્જા $(E)$ સાથે $E = mc^2$ સંબંધથી સંકળાયેલ છે.

જ્યાં $c =$ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ છે. ન્યુકિલયર ઊર્જાનું મૂલ્ય સૂક્ષ્મ હોય અને તે $Mev$ માં મપાય છે. જ્યાં $1\,MeV = 1.6\times 10^{-13}\,J$ ; જેમાં દ્રવ્યમાન (એટોમિક માસ યુનિટ) $amu$ માં મપાય છે તથા $1\,u = 1.67 \times 10^{-27}\, kg$.

$(a)$  $1\,u = 931.5\, MeV$ મેળવો.

$(b)$ એક વિધાર્થીએ $1\,u = 931.5\, MeV$ લખ્યો છે જે પારિમાણિક દૃષ્ટિએ ખોટો હોવાનું શિક્ષકે કહ્યું છે તો સાચો સંબંધ લખો.

$l$ લંબાઇ અને $r$ ત્રિજયાવાળી નળીમાંથી $\eta $ શ્યાનતાગુણાંક ધરાવતું પ્રવાહી વહે છે.નળીના બંને છેડેના દબાણનો તફાવત $P$ છે.તેમાંથી એકમ સમયમાં $V$ જેટલા કદનું પ્રવાહી બહાર આવે છે તો ….

સેકન્ડ દીઠ, ત્રિજ્યા $r$ અને લંબાઈ $l$ ના એક ઘન દ્વારા અને તેના અંતમાં દબાણા તફાવત $P$ દ્વારા વહેતી સિનિગ્ધતા ' $c$ ' ના સહગુણાંકના પ્રવાહીના $V$ કદ માટે પારિમાણિક સુસંગતતા સંબંધ શું હશે?

ઊર્જા $(E)$,વેગ $(v)$ અને બળ $(F)$ મૂળભૂત રાશિ હોય,તો દળનું પારિમાણીક સૂત્ર શું થાય?