${(1 + x)^n}$ के विस्तार में तीन क्रमागत पदों के गुणांक क्रमश: $165, 330$ और $462$ हैं, तब $n$ का मान होगा  

  • A

    $11$

  • B

    $10$

  • C

    $12$

  • D

    $8$

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यदि ${\left( {{x^2} + \frac{k}{x}} \right)^5}$ के विस्तार में $x $ का गुणांक $270$ हो, तो $k =$

 ${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^7}$ के विस्तार में ${x^3}$ का गुणांक है   

सिद्ध कीजिए कि $(1+x)^{2 n}$ के प्रसार में $x^{n}$ का गुणांक, $(1+x)^{2 n-1}$ के प्रसार में $x^{n}$ के गुणांक का दुगना होता है।

${\left( {\frac{x}{2} - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^{10}}$ के विस्तार में ${x^4}$ का गुणांक है

  • [IIT 1983]

गुणांक ज्ञात कीजिए

$(x+3)^{8}$ में $x^{5}$ का