$\int {{e^{ax}}\left. {dx} \right|} = {a^m}{e^{ax}} + C$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું પડે?
($x$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $L^1$ છે)
$\int {{e^{ax}}\left. {dx} \right|} = {a^m}{e^{ax}} + C$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું પડે?
($x$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $L^1$ છે)
- A
$m = -1$
- B
$C$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $= L^1$
- C
$a$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $ = L^{-1}$
- D
એક પણ નહીં
Similar Questions
$l$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી નળીમાંથી દર સેકન્ડે બહાર નીકળતા પ્રવાહીનું કદ $V\, = \,\frac{{\pi p{r^4}}}{{8\eta l}}$ માં છે, જ્યાં $p$ $=$ નળીના બે છેડા વચ્ચેના દબાણનો તફાવત અને $\eta $ $=$ પ્રવાહીનો શ્યાનતા ગુણાંક છે જેનું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^1L^{-1}T^{-1}] $ છે તો પારિમાણિક દૃષ્ટિએ આ સમીકરણ સાચું છે કે ખોટું ?
$l$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી નળીમાંથી દર સેકન્ડે બહાર નીકળતા પ્રવાહીનું કદ $V\, = \,\frac{{\pi p{r^4}}}{{8\eta l}}$ માં છે, જ્યાં $p$ $=$ નળીના બે છેડા વચ્ચેના દબાણનો તફાવત અને $\eta $ $=$ પ્રવાહીનો શ્યાનતા ગુણાંક છે જેનું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^1L^{-1}T^{-1}] $ છે તો પારિમાણિક દૃષ્ટિએ આ સમીકરણ સાચું છે કે ખોટું ?
ઘનતા $(\rho )$, લંબાઈ $(a)$ અને પૃષ્ઠતાણ $(T)$ ના પદમાં આવૃતિને કઈ રીતે દર્શાવી શકાય?
ઘનતા $(\rho )$, લંબાઈ $(a)$ અને પૃષ્ઠતાણ $(T)$ ના પદમાં આવૃતિને કઈ રીતે દર્શાવી શકાય?
સૂચિ $-I$ અને સૂચિ $-II$ મેળવો.
સૂચિ $-I$
સૂચિ $-II$
$(A)$ કોણીય વેગમાન
$(I)$ $\left[ ML ^2 T ^{-2}\right]$
$(B)$ ટોર્ક
$(II)$ $\left[ ML ^{-2} T ^{-2}\right]$
$(C)$ તણાવ
$(III)$ $\left[ ML ^2 T ^{-1}\right]$
$(D)$ દબાણ પ્રચલન
$(IV)$ $\left[ ML ^{-1} T ^{-2}\right]$
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
સૂચિ $-I$ અને સૂચિ $-II$ મેળવો.
| સૂચિ $-I$ | સૂચિ $-II$ |
| $(A)$ કોણીય વેગમાન | $(I)$ $\left[ ML ^2 T ^{-2}\right]$ |
| $(B)$ ટોર્ક | $(II)$ $\left[ ML ^{-2} T ^{-2}\right]$ |
| $(C)$ તણાવ | $(III)$ $\left[ ML ^2 T ^{-1}\right]$ |
| $(D)$ દબાણ પ્રચલન | $(IV)$ $\left[ ML ^{-1} T ^{-2}\right]$ |
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
- [JEE MAIN 2023]
જો મુક્ત અવકાશની પરમિટીવીટી $\varepsilon_0$ પ્રોટોનનો વિદ્યુતભાર $e$ સાર્વત્રિક ગુરૂત્વાકર્ષણ અચળાંક $G$ અને પ્રોટોનનું દળ $m_p$ હોય તો $\frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_0 G m_p{ }^2}$ માટે
જો મુક્ત અવકાશની પરમિટીવીટી $\varepsilon_0$ પ્રોટોનનો વિદ્યુતભાર $e$ સાર્વત્રિક ગુરૂત્વાકર્ષણ અચળાંક $G$ અને પ્રોટોનનું દળ $m_p$ હોય તો $\frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_0 G m_p{ }^2}$ માટે
એક સ્થિત તરંગ માટેનું સમીકરણ $y=2 \mathrm{a} \sin \left(\frac{2 \pi \mathrm{nt}}{\lambda}\right) \cos \left(\frac{2 \pi x}{\lambda}\right)$ નીચેનાંમાંથી ક્યું સાચું નથી ?
એક સ્થિત તરંગ માટેનું સમીકરણ $y=2 \mathrm{a} \sin \left(\frac{2 \pi \mathrm{nt}}{\lambda}\right) \cos \left(\frac{2 \pi x}{\lambda}\right)$ નીચેનાંમાંથી ક્યું સાચું નથી ?
- [JEE MAIN 2024]