જો નીચે આપેલા બે વિધાનો :

$\left( S _{1}\right):( q \vee p ) \rightarrow( p \leftrightarrow \sim q )$ એ નિત્ય સત્ય છે 

$\left( S _{2}\right): \sim q \wedge(\sim p \leftrightarrow q )$ એ નિત્ય અસત્ય છે 

હોય તો 

ધારોકે ક્રિયાઓ *, $\odot \in\{\wedge, \vee\}$ છે. જો $( p * q ) \odot( p \odot \sim q )$ એ નિત્યસત્ય હોય, તો ક્રમયુક્ત જોડ $(*, \odot)=$ ..............

વિધાન $1$: $\sim (p \leftrightarrow \sim q)$એ $p\leftrightarrow q $ને તુલ્ય છે.

વિધાન $2$: $\sim (p \leftrightarrow \sim q)$ ટોટોલોજી છે.

નીચેના પૈકી કયું વિધાન નિત્યસત્ય છે ?

કોઈ પણ બે વિધાનો $p$અને $q$ માટે સમીકરણ $p \vee ( \sim p\, \wedge \,q)$ નું નિષેધ ........... થાય 
 

નીચે પૈકીનું કયું વિધાન છે ?