दो रेडियोधर्मीं तत्व $A$ तथा $B$ की अर्द्धआयु क्रमशः $20 \, min$ तथा $40\, min$ हैं। प्रारंभ में दोनों के नमूनों में नाभिकों की संख्या बराबर है। $80 \,min$ के उपरांत $A$ तथा $B$ के क्षय हुए नाभिकों की संख्या का अनुपात होंगा:

रेडियो सक्रिय तत्व की अर्द्ध आयु $12.5$ घणटे है तथा इसकी मात्रा $256$ ग्राम है। कितने समय पश्षात इसकी मात्रा $1\; gm$ रह जायेगी?

एक रेडियासक्रिय पदार्थ का अर्द्धआयुकाल $5$ वर्ष है। यदि $x$ वर्षो बाद रेडियोसक्रिय पदार्थ का दिया गया एक नमूना इसके प्रारम्भिक मान का $6.25 \%$ रह जाता है तो $x$ का मान ज्ञात कीजिये।

अर्द्ध-आयु $1.0$ मिनट के रेडियाएक्टिव पदार्थ में यदि इसके एक नाभिक का क्षय अभी होता है तो अगले का क्षय होगा

$1.6 \times 10^{-26} \,kg$ द्रव्यमान एवं $6.9$ सेकंड अर्ध आयु के ढेर सारे कण $0.05 \,eV$ की गतिज ऊर्जा से गतिमान है। $1 \,m$ की दूरी तय करने में कणों का कितना अंश क्षय हो जाएगा?

सैलूनों में हमेशा एक प्रकार की गंध रहती है, जो अमोनिया जनित रसायनों से बने बाल रंगने एवं अन्य उत्पादों द्वारा उत्पन्न होती है। मान लीजिए कि अमोनिया के अणुओं का प्रारंभिक सांद्रण (concentration) $1000$ अणु प्रति घन मीटर है। वायु संवातन (ventilation) के कारण एक मिनट में जितने अणु सैलून के बाहर जाते हैं, वे उस मिनट के प्रारम्भ में उपस्थित अणुओं की संख्या के दसवे हिस्से के बराबर है। कितने समय बाद सैलून में अमोनिया अणुओं का सांद्रण $1$ अणु प्रति घन मीटर हो जाएगा ?