હાઈડ્રોજન પરમાણુમાં પ્રથમ ઉત્તેજીત અવસ્થા અને ભૂમિ અવસ્થાની કક્ષાના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

$\frac{1}{2} mv ^{2}$ જેટલી ઊર્જા ધરાવતાં આલ્ફા કણને $Ze$ જેટલો વિદ્યુતભાર ધરાવતા ભારે ન્યુક્લિયર પર આપાત કરવામાં આવે છે. કણનું સૌથી નજીકનાં સ્થાનનું અંતર (distance of closest approach) કોના સમપ્રમાણમાં હોય?

હાઈડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન ઉતેજિત સ્થિતિ માંથી ધરા સ્થિતિમાં જતા

$Ze $ વિદ્યુતભાર ધરાવતા ભારે ન્યુક્લિયસ ઉપર $\frac{1}{2} mv^2$ ગતિ-ઊર્જા ધરાવતા કણોનો પ્રતાડિત કરવામાં આવે છે, તો $\alpha$ -કણ માટે Distance of closest approach ……… ના સમપ્રમાણમાં હશે.

હાઇડ્રોજનની $n^{th}$મી કક્ષામાં રહેલા ઇલેકટ્રોનની ઊર્જા ${E_n} = – \frac{{13.6}}{{{n^2}}}\,eV$ છે, તો પ્રથમ કક્ષામાંથી ત્રીજી કક્ષામાં ઇલેકટ્રોનને લઇ જવા માટે કેટલા ……$eV$ ઉર્જાની જરૂર પડે?