બે સદિશો $\overrightarrow A $ અને $\overrightarrow B $ નો પરિણામી સદિશ $\overrightarrow R$ છે, તો $\overrightarrow {\left| R \right|} \,…\,\overrightarrow {\left| A \right|} \, + \,\overrightarrow {\left| B \right|} $

$\overrightarrow A + \overrightarrow B + \overrightarrow C= 0$ આપેલ છે. ત્રણ સદિશ પૈકી બે સદિશોનું મૂલ્ય સમાન છે. અને ત્રીજા સદિશનું મૂલ્ય $\sqrt 2 $  ગણું કે જે બે સમાન મૂલ્ય સિવાયનું છે. તો સદિશો વચ્ચેના ખૂણાઓ શું હશે ?

બે સદિશોના મૂલ્યો અનુક્રમે $8$ એકમ અને $6$ એકમ છે. જો આ બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો

$(i)\,\theta  = 0^o$,$(ii)\,\theta  = 180^o$ $(iii)\,\theta  = 90^o$ $(iv)\,\theta  = 120^o$ હોય, તો આ સદિશના પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય જણાવો. 

વસ્તુ ઉપ૨ $\vec{F}_1$ અને $\vec{F}_2$ બળ પ્રવર્ત છે. એક બળનું મૂલ્ય બીજા બળ કરતા ત્રણ ગણું છે અને આ બે બળોનું પરિણામી બળ મૂલ્યમાં મોટા બળ જેટલું મળે છે. બળ $\vec{F}_1$ અને $\vec{F}_2$ વચ્ચેનો કોણ $\cos ^{-1}\left(\frac{1}{n}\right)$ છે. $|n|$ નું મૂલ્ય. . . . . . . . .થશે.

$\overrightarrow {\left| {P\,} \right|}  > \,\overrightarrow {\left| {Q\,} \right|} $ છે. તો તેમના મહત્તમ પરિણામી સદિશ અને લઘુતમ પરિણામી સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો મળે ?