k ની કેટલી કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતી left( {k | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${m{\Delta }} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{k + 1}&8\
k&{k + 3}
\end{array}} ight|$$ = {k^2} + 4k + 3 - 8k$

$\qquad  = {k

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

${m{\Delta }} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{k + 1}&8\
k&{k + 3}
\end{array}} ight|$$ = {k^2} + 4k + 3 - 8k$

$\qquad  = {k^2} - 4k + 3$

$\qquad  = (k - 3)(k - 1)$

${{m{\Delta }}_1} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{4k}&8\
{3k - 1}&{k + 3}
\end{array}} ight|$$ = 4{k^2} + 12k - 24k + 8$

$\qquad  = 4{k^2} + 12k - 24k + 8$

$\qquad  = 4({k^2} - 3k + 2)$

$\qquad  = 4(k - 2)(k - 1)$

${{m{\Delta }}_2} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{k + 1}&{4k}\
k&{3k - 1}
\end{array}} ight|$$ = 3{k^2} + 2k - 1 - 4{k^2}$

$\qquad  =  - {k^2} + 2k - 1$

$\qquad  =  - {(k - 1)^2}$

As given no solution 

${{m{\Delta }}_1}\;\;and\;\;{{m{\Delta }}_2} 
e 0$

but  ${m{\Delta }} = 0$

$k=3$

$k $ ની કેટલી કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતી $\left( {k + 1} \right)x + 8y = 4k\;,\;kx + \left( {k + 3} \right)y $$= 3k - 1$ ને એક પણ ઉકેલ નથી.

Similar Questions

જો $a > 0$ અને વિવેચક $a{x^2} + 2bx + c < 0 $ છે, તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&{ax + b}\\b&c&{bx + c}\\{ax + b}&{bx + c}&0\end{array}\,} \right|$ = . . .

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{4 + {x^2}}&{ - 6}&{ - 2}\\{ - 6}&{9 + {x^2}}&3\\{ - 2}&3&{1 + {x^2}}\end{array}\,} \right|$ એ.. .. વડે વિભાજ્ય નથી.

જો $ \alpha _1, \alpha _2$ એ $\alpha $ ની બે કિમંતો છે કે જેથી સુરેખ સમીકરણો $2 \alpha x + y = 5, x - 6y = \alpha $ અને $x + y = 2$ એ સુસંગત થાય તો $ |2(\alpha _1 + \alpha _2)| $ મેળવો.

$\theta \in (0,\pi)$ ની કેટલી કિમંત માટે રેખીય સમીકરણો $x + 3y + 7z = 0$ ; $-x + 4y + 7z = 0$ ; $ (sin\,3\theta )x + (cos\,2\theta )y + 2z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ ધરાવે .