6 व्यंजन व 5 स्वरों से 4 व्यंजन एवं 3 स्वर?

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6.Permutation and Combination

easy

$6$ व्यंजन व $5$ स्वरों से $4$ व्यंजन एवं $3$ स्वरों के कुल कितने शब्द बनाये जा सकते हैं

A

$75000$

B

$756000$

C

$75600$

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

अभीष्ट प्रकार ${ = ^6}{C_4}{ \times ^5}{C_3} \times 7\,!\; = 756000$

{संचय $^6{C_4}{ \times ^5}{C_3}$ प्रकार से किया जा सकता है जबकि $7$ अक्षरों को $7\;!$ प्रकार से व्यवस्थित किया जा सकता है}.

Standard 11

Mathematics

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यदि किसी $\mathrm{m}, \mathrm{n}$ के लिए ; $ { }^6 C_m+2\left({ }^6 C_{m+1}\right)+{ }^6 C_{m+2}>{ }^8 C_3 $ तथा $ { }^{n-1} P_3:{ }^n P_4=1: 8 \text {, है, तो }{ }^n P_{m+1}+{ }^{n+1} C_m$ बराबर है

hard

(JEE MAIN-2024)

$^n{C_r}{ + ^{n – 1}}{C_r} + ……{ + ^r}{C_r}$ =

hard

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