જો ^n{C_{r - 2}} = 36 , ^n{C_{r - 1}} = 84 અન | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$^{\rm{n}}{{\rm{C}}_{{\rm{r}} - 2}} = 36,{\,^{\rm{n}}}{{\rm{C}}_{{\rm{r}} - 1}} = 84,{\,^{\rm{n}}}{{\rm{C}}_{\rm{r}}} = 126$

$\frac{{^n{C_{r - 1}}}

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

$^{m{n}}{{m{C}}_{{m{r}} - 2}} = 36,{\,^{m{n}}}{{m{C}}_{{m{r}} - 1}} = 84,{\,^{m{n}}}{{m{C}}_{m{r}}} = 126$

$\frac{{^n{C_{r - 1}}}}{{^n{C_{r - 2}}}} = \frac{{84}}{{36}} \Rightarrow \frac{{{m{n}} - {m{r}} + 2}}{{{m{r}} - 1}} = \frac{7}{3}$

$\Rightarrow 3 \mathrm{n}+13=10 \mathrm{r}$         ....$(1)$

$\frac{{^{m{n}}{C_r}}}{{^n{{m{C}}_{r - 1}}}} = \frac{{126}}{{84}} \Rightarrow \frac{{{m{n}} - {m{r}} + 1}}{{m{r}}} = \frac{3}{2}$

$\Rightarrow 2 \mathrm{n}+2=5 \mathrm{r}$       ......$(2)$

$	herefore \mathrm{n}=9, \mathrm{r}=4$

$^n{C_{r - 1}} = {\,^9}{{m{C}}_8} = 9$

જો $^n{C_{r - 2}} = 36$ , $^n{C_{r - 1}} = 84$ અને $^n{C_r} = 126$ ,હોય તો $^n{C_{2r}}$ ની કિમત મેળવો

Similar Questions

${(1 + {t^2})^{12}}(1 + {t^{12}})\,(1 + {t^{24}})$ ના વિસ્તરણમાં ${t^{24}}$ નો સહગુણક મેળવો.

જો ${(3 + ax)^9}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^2}$ અને ${x^3}$ ના સહગુણક સમાન હોય તો $a$ ની કિમંત મેળવો.

જો $\left(\alpha x^3+\frac{1}{\beta x}\right)^{11}$ માં $x^9$ નો સહગુણક અને $\left(\alpha x-\frac{1}{\beta x^3}\right)^{11}$ માં $x^{-9}$ નો સહગુણક સરખા હોય,તો $(\alpha \beta)^2=........$

$\left(2 x+\frac{1}{x^7}+3 x^2\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $............$ છે.