જો ^n{C_{r - 2}} = 36 , ^n{C_{r - 1}} = 84 અન | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$^{\rm{n}}{{\rm{C}}_{{\rm{r}} - 2}} = 36,{\,^{\rm{n}}}{{\rm{C}}_{{\rm{r}} - 1}} = 84,{\,^{\rm{n}}}{{\rm{C}}_{\rm{r}}} = 126$

$\frac{{^n{C_{r - 1}}}

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

$^{m{n}}{{m{C}}_{{m{r}} - 2}} = 36,{\,^{m{n}}}{{m{C}}_{{m{r}} - 1}} = 84,{\,^{m{n}}}{{m{C}}_{m{r}}} = 126$

$\frac{{^n{C_{r - 1}}}}{{^n{C_{r - 2}}}} = \frac{{84}}{{36}} \Rightarrow \frac{{{m{n}} - {m{r}} + 2}}{{{m{r}} - 1}} = \frac{7}{3}$

$\Rightarrow 3 \mathrm{n}+13=10 \mathrm{r}$         ....$(1)$

$\frac{{^{m{n}}{C_r}}}{{^n{{m{C}}_{r - 1}}}} = \frac{{126}}{{84}} \Rightarrow \frac{{{m{n}} - {m{r}} + 1}}{{m{r}}} = \frac{3}{2}$

$\Rightarrow 2 \mathrm{n}+2=5 \mathrm{r}$       ......$(2)$

$	herefore \mathrm{n}=9, \mathrm{r}=4$

$^n{C_{r - 1}} = {\,^9}{{m{C}}_8} = 9$

જો $^n{C_{r - 2}} = 36$ , $^n{C_{r - 1}} = 84$ અને $^n{C_r} = 126$ ,હોય તો $^n{C_{2r}}$ ની કિમત મેળવો

Similar Questions

$(x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1 )^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક મેળવો

જો $\left(a x-\frac{1}{b x^2}\right)^{13}$ માં $x^7$ નો સહગુણક અને $\left(a x+\frac{1}{b x^2}\right)^{13}$ માં $x^{-5}$ નો સહગુણક સરખા હોય,તો $a^4 b^4=.........$

${(1 + x)^{2n + 2}}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ સહગુણક મેળવો.

જો ${\left( {x - \frac{1}{{2x}}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ત્રીજા અને ચોથા પદોના સહગુણકનો ગુણોતર $1 : 2$ હોય , તો $n$ ની કિમત મેળવો.

જો ${\left[ {\frac{1}{{{x^{\frac{8}{3}}}}}\,\, + \,\,{x^2}\,{{\log }_{10}}\,x} \right]^8}$ ના વિસ્તરણમાં છઠ્ઠું પદ $5600$ હોય તો $x$ ની કિમત મેળવો