{left( {frac{x}{2} - frac{3}{{{x^2}}}} right) | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) In the expansion of ${\left( {\frac{x}{2} - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^{10}}$,

the general term is ${T_{r + 1}} = {\,^{10}}{C_r}{\left( {\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{405}}{{256}}$

Vedclass · Answer

(a) In the expansion of ${\left( {\frac{x}{2} - \frac{3}{{{x^2}}}} ight)^{10}}$,

the general term is ${T_{r + 1}} = {\,^{10}}{C_r}{\left( {\frac{x}{2}} ight)^{10 - r}}.\,\,{\left( { - \frac{3}{{{x^2}}}} ight)^r}$

${ = ^{10}}{C_r}{( - 1)^r}.\frac{{{3^r}}}{{{2^{10 - r}}}}{x^{10 - r - 2r}}$

Here, the exponent of $x$ is $10 - 3r = 4 \Rightarrow r = 2$

$	herefore \,\,\,\,{T_{2 + 1}}{ = ^{10}}{C_2}{\left( {\frac{x}{{m{2}}}} ight)^8}{\left( { - \frac{3}{{{x^2}}}} ight)^2}$

= $\frac{{10.9}}{{1.2}}.\frac{1}{{{2^8}}}{.3^2}.{x^4}$

= $\frac{{405}}{{256}}{x^4}$

$	herefore $ The required coefficient $ = \frac{{405}}{{256}}$.

${\left( {\frac{x}{2} - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^4}$ નો સહગુણક મેળવો.

Similar Questions

જો $\left(3^{\frac{1}{2}}+5^{\frac{1}{8}}\right)^{\text {n }}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદોની સંખ્યા $33$ હોય તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિમત શોધો.

${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{39}}$ નો સહગુણક મેળવો.

${(1 + x)^n}$ ના દ્રીપદી વિતરણમાં દ્રીતીય , તૃતીય અને ચતૃથ પદો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $n$ ની કિમંત મેળવો.

$(x+2 y)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{6} y^{3}$ નો સહગુણક શોધો.