જો $z$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z|^2 - |z| - 2 < 0$ થાય તો $|z^2 + z sin \theta|$ ની કોઈ પણ $\theta$ માટે કિમત મેળવો. 

જો $z = x + iy$ એ $|z|-2=0$  અને  $|z-i|-|z+5 i|=0$ નું સમાધાન કરે છે તો  . . . . 

સમીકરણ $|1-i|^{x}=2^{x}$ ના શૂન્યતર પૂર્ણાક ઉકેલોની સંખ્યા શોધો. 

જો ${z_1},{z_2} \in C$, તો $amp\,\left( {\frac{{{{\rm{z}}_{\rm{1}}}}}{{{{{\rm{\bar z}}}_{\rm{2}}}}}} \right) = $

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ અનુક્રમે સમીકરણ $(\bar{z})^2+|z|=0, z \in \mathrm{C}$ ના તમામ શૂન્યેતર ઉકેલોના સરવાળા તથા ગુણાકાર દર્શાંવે છે. તો $4\left(\alpha^2+\beta^2\right)=$ ..........

જો સંકર સંખ્યાઓ $z_1$, $z_2$ એવા મળે કે જેથી $\left| {{z_1}} \right| = \sqrt 2 ,\left| {{z_2}} \right| = \sqrt 3$ અને $\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt {5 - 2\sqrt 3 }$, હોય તો $|Arg z_1 -Arg z_2|$ ની કિમત મેળવો