જો $z$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z|^2 - |z| - 2 < 0$ થાય તો $|z^2 + z sin \theta|$ ની કોઈ પણ $\theta$ માટે કિમત મેળવો. 

જો સંકર સંખ્યાઓ $z_1$, $z_2$ એવા મળે કે જેથી $\left| {{z_1}} \right| = \sqrt 2 ,\left| {{z_2}} \right| = \sqrt 3$ અને $\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt {5 - 2\sqrt 3 }$, હોય તો $|Arg z_1 -Arg z_2|$ ની કિમત મેળવો 

જો $z_{1}=2-i, z_{2}=1+i,$ તો $\left|\frac{z_{1}+z_{2}+1}{z_{1}-z_{2}+1}\right|$ શોધો. 

જો $z$ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\left|\frac{z-i}{z+2 i}\right|=1$ અને  $|z|=\frac{5}{2} \cdot$ હોય તો $|z+3 i|$ મેળવો.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ અનુક્રમે સમીકરણ $(\bar{z})^2+|z|=0, z \in \mathrm{C}$ ના તમામ શૂન્યેતર ઉકેલોના સરવાળા તથા ગુણાકાર દર્શાંવે છે. તો $4\left(\alpha^2+\beta^2\right)=$ ..........

જો $5 + ix^3y^2$ અને $x^3 + y^2 + 6i$ એ અનુબધ્ધ સંકર સંખ્યાઓ છે અને arg $(x + iy) = \theta $ ,હોય તો ${\tan ^2}\,\theta $ ની કિમત મેળવો