દરેક x,, in ,R,,x, ne ,0, જો {f_0}(x) = frac{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${f_1}\left( x \right) = {f_{0 + 1}}\left( x \right) = {f_0}\left( {{f_0}\left( x \right)} \right) = \frac{1}{{1 - \frac{1}{{1 - x}}}} = \frac{{x - 1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac {5}{3}$

Vedclass · Answer

${f_1}\left( x ight) = {f_{0 + 1}}\left( x ight) = {f_0}\left( {{f_0}\left( x ight)} ight) = \frac{1}{{1 - \frac{1}{{1 - x}}}} = \frac{{x - 1}}{x}$

${f_2}\left( x ight) = {f_{1 + 1}}\left( x ight) = {f_0}\left( {{f_1}\left( x ight)} ight) = \frac{1}{{1 - \frac{{x - 1}}{x}}} = x$

${f_3}\left( x ight) = {f_{2 + 1}}\left( x ight) = {f_0}\left( {{f_2}\left( x ight)} ight) = {f_0}\left( x ight) = \frac{1}{{1 - x}}$

${f_4}\left( x ight) = {f_{3 + 1}}\left( x ight) = {f_0}\left( {{f_3}\left( x ight)} ight) = \frac{{x - 1}}{x}$

${f_0} = {f_3} = {f_6} = ........ = \frac{1}{{1 - x}}$

${f_1} = {f_4} = {f_7} = ........ = \frac{{x - 1}}{x}$

${f_2} = {f_5} = {f_8} = ........ = x$

${f_{100}}\left( 3 ight) = \frac{{3 - 1}}{3} = \frac{2}{3}{f_1}\left( {\frac{2}{3}} ight) = \frac{{\frac{2}{3} - 1}}{{\frac{2}{3}}} =  - \frac{1}{2}$

            ${f_2}\left( {\frac{3}{2}} ight) = \frac{3}{2}$

$	herefore {f_{100}}\left( 3 ight) + {f_1}\left( {\frac{2}{3}} ight) + {f_2}\left( {\frac{3}{2}} ight) = \frac{5}{3}$

દરેક $x\,\, \in \,R\,,x\, \ne \,0,$ જો ${f_0}(x) = \frac{1}{{1 - x}}$ અને ${f_{n + 1}}(x) = {f_0}({f_n}(x)),$ $n\, = 0,1,2,....$ તો ${f_{100}}(3) + {f_1}\left( {\frac{2}{3}} \right) + {f_2}\left( {\frac{3}{2}} \right)$ ની કિમંત મેળવો.

Similar Questions

જો વિધેય $f\,:\,R - \,\{ 1, - 1\} \to A$ ; $f\,(x)\, = \frac{{{x^2}}}{{1 - {x^2}}}$ એ વ્યાપ્ત વિધેય હોય તો $A$ મેળવો .

જો $f : R \to R$ માટે વિધેય $f(x) = - \frac{{|x{|^5} + |x|}}{{1 + {x^4}}}$;હોય તો $f(x)$ નો ગ્રાફ .......... ચરણમાંથી પસાર થાય.

ધારોકે $f$ એ પ્રત્યેક $f(x+y)=f(x)+f(y)$ માટે $x, y \in N$ અને $f(1)=\frac{1}{5}$ નું સમાધાન કરતુ વિધેય છે. જો $\sum \limits_{n=1}^m \frac{f(n)}{n(n+1)(n+2)}=\frac{1}{12}$ હોય, તો $m=..........$

જો $f\,:\,R \to R$ પર વિધેય $f\left( x \right) = {x^3} + {x^2}f'\left( 1 \right) + xf''\left( 2 \right) + f'''\left( 3 \right)$, $x \in R$ તો $f(2)$ મેળવો.

જો દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા માટે $f(x) = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}}$ તો $ f$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.